De acordo com a função quadrática f(x) = 2x ^ 2 - 3x + 1. Qual é o vértice da função? a) V = (3/4, -1/8) b) V = (1/2, 0) c) V = (0, 1) d) V = (1, 1)

Para encontrar o vértice da função quadrática \( f(x) = 2x^2 - 3x + 1 \), podemos usar a fórmula do vértice, que é dada por: \[ x_v = -\frac{b}{2a} \] onde \( a = 2 \) e \( b = -3 \). Substituindo os valores: \[ x_v = -\frac{-3}{2 \cdot 2} = \frac{3}{4} \] Agora, para encontrar a coordenada \( y \) do vértice, substituímos \( x_v \) na função: \[ f\left(\frac{3}{4}\right) = 2\left(\frac{3}{4}\right)^2 - 3\left(\frac{3}{4}\right) + 1 \] Calculando: \[ f\left(\frac{3}{4}\right) = 2 \cdot \frac{9}{16} - \frac{9}{4} + 1 \] \[ = \frac{18}{16} - \frac{36}{16} + \frac{16}{16} \] \[ = \frac{18 - 36 + 16}{16} = \frac{-2}{16} = -\frac{1}{8} \] Portanto, o vértice da função é: \[ V = \left(\frac{3}{4}, -\frac{1}{8}\right) \] Assim, a alternativa correta é: a) V = (3/4, -1/8).