Para encontrar a derivada da função \( f(x) = -2x^5 + 23x^3 - 7x \), vamos aplicar as regras de derivação. 1. A derivada de \( -2x^5 \) é \( -10x^4 \) (usando a regra do poder). 2. A derivada de \( 23x^3 \) é \( 69x^2 \). 3. A derivada de \( -7x \) é \( -7 \). Agora, somando todas as derivadas, temos: \[ f'(x) = -10x^4 + 69x^2 - 7 \] Analisando as alternativas: A) 4) - Não é uma expressão válida. B) \( 10x^4 + 40x^2 - 7 \) - Não corresponde à derivada correta. C) - Não foi fornecida. D) \( -10x^4 + 69x^2 - 7 \) - Esta é a derivada correta. Portanto, a alternativa correta é a D) \( -10x^4 + 69x^2 - 7 \).