Vamos analisar cada afirmativa sobre grafos: I. \( V \) é um conjunto finito e não vazio de vértices. Verdadeiro, essa é uma definição básica de um grafo. II. Cada vértice em \( V \) representa uma entidade discreta no grafo. Verdadeiro, os vértices representam entidades distintas. III. \( E \) é um conjunto de pares não ordenados de vértices, representando as arestas. Verdadeiro, as arestas em um grafo não direcionado são representadas por pares não ordenados de vértices. IV. Cada aresta é um conjunto \(\{v_i, v_j\}\), onde \(v_i\) e \(v_j\) são vértices em \(V\). Verdadeiro, essa é uma forma correta de representar arestas em um grafo não direcionado. Agora, vamos verificar as alternativas: A. I, II e III, apenas. (Incorreta, pois IV também é verdadeira) B. II e III, apenas. (Incorreta, pois I e IV também são verdadeiras) C. II, apenas. (Incorreta, pois I, III e IV também são verdadeiras) D. II, III e IV, apenas. (Incorreta, pois I também é verdadeira) E. I, II, III e IV. (Correta, pois todas as afirmativas são verdadeiras) Portanto, a alternativa correta é: E. I, II, III e IV.