Para calcular o perímetro do trapézio isósceles, precisamos somar o comprimento das duas bases e dos dois lados não paralelos (oblíquos). 1. As bases do trapézio medem 20 metros (base menor) e 32 metros (base maior). 2. Para encontrar o comprimento dos lados oblíquos, podemos usar a altura do trapézio e a trigonometria. Primeiro, vamos calcular a altura do trapézio. A diferença entre as bases é: \[ 32 - 20 = 12 \text{ metros} \] Como o trapézio é isósceles, essa diferença é dividida igualmente entre os dois lados, então cada lado terá uma base de 6 metros (12/2). Agora, usando o ângulo de 60° e a relação do triângulo formado, podemos usar a tangente para encontrar a altura (h): \[ \tan(60°) = \frac{h}{6} \] \[ h = 6 \cdot \tan(60°) = 6 \cdot \sqrt{3} \] Agora, para encontrar o comprimento dos lados oblíquos (l), usamos o teorema de Pitágoras: \[ l = \sqrt{6^2 + h^2} = \sqrt{6^2 + (6\sqrt{3})^2} \] \[ l = \sqrt{36 + 108} = \sqrt{144} = 12 \text{ metros} \] Agora, somamos todos os lados para encontrar o perímetro: \[ P = 20 + 32 + 12 + 12 = 76 \text{ metros} \] Portanto, a quantidade de cerca necessária para contornar todo o perímetro do terreno é: b) 76 metros.