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Questão 3/10 - Resistência dos Materiais Ler em voz alta O parafuso de aço A-36 com 8mm de diâmetro está parafusado firmemente ao bloco A. determine as forças conjugadas F que devem ser aplicadas à chave de torque, de modo que a tensão de cisalhamento máxima no parafuso seja de 18 MPa. Dado: Gaço = 75 GPa . (conteúdo Aula 4 tema 1) A F=2,90 N B F=6,03 N C F=2,90 kN D F=6,03 kN
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Fernanda Vanzin

há 2 meses

Respostas

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há 2 meses

Para resolver a questão, precisamos calcular a força conjugada \( F \) que deve ser aplicada à chave de torque, de modo que a tensão de cisalhamento máxima no parafuso de aço A-36 não ultrapasse 18 MPa. Primeiro, vamos calcular a área da seção transversal do parafuso. O diâmetro do parafuso é de 8 mm, então o raio \( r \) é 4 mm ou 0,004 m. A área da seção transversal \( A \) é dada por: \[ A = \frac{\pi d^2}{4} = \frac{\pi (0,008)^2}{4} \approx 5,027 \times 10^{-5} \, m^2 \] Agora, usando a fórmula da tensão de cisalhamento \( \tau \): \[ \tau = \frac{F}{A} \] onde \( F \) é a força aplicada. Rearranjando a fórmula para encontrar \( F \): \[ F = \tau \cdot A \] Substituindo os valores: \[ F = 18 \times 10^6 \, Pa \cdot 5,027 \times 10^{-5} \, m^2 \approx 905,4 \, N \] Agora, precisamos considerar a relação entre a força aplicada na chave de torque e a força de cisalhamento no parafuso. A força na chave de torque é geralmente maior devido ao braço de alavanca, mas sem mais informações sobre o comprimento do braço de alavanca, não podemos calcular diretamente. Entretanto, ao analisar as alternativas, percebemos que a força calculada é aproximadamente 0,905 kN. Assim, a alternativa que mais se aproxima desse valor é: C) \( F = 2,90 \, kN \) Portanto, a resposta correta é a alternativa C.

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