Para que serve o Teorema de Radon-Nikodym?

O Teorema de Radon-Nikodym é um resultado fundamental na teoria da medida e probabilidade. Ele serve para estabelecer a existência de uma derivada de uma medida em relação a outra, permitindo que se defina uma medida absolutamente contínua em relação a uma medida σ-finite. Em termos práticos, isso é útil para transformar problemas de medidas em problemas de funções, facilitando a análise e a resolução de questões em diversas áreas, como estatística e teoria da probabilidade.