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Se f(n) = n + 2 log n, qual seria a notacao Big Theta para f(n)? a) (log n) b) (n) c) (n log n) d) (n2)

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Big Theta
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Para determinar a notação Big Theta de \( f(n) = n + 2 \log n \), precisamos analisar o comportamento assintótico da função conforme \( n \) cresce. 1. O termo \( n \) cresce mais rapidamente do que \( 2 \log n \) quando \( n \) se torna grande. Portanto, o termo dominante em \( f(n) \) é \( n \). 2. A notação Big Theta, \( \Theta(g(n)) \), é usada para descrever funções que têm o mesmo crescimento assintótico. Como \( n \) é o termo dominante, podemos dizer que \( f(n) \) é assintoticamente equivalente a \( n \). Assim, a notação Big Theta para \( f(n) \) é: b) \( \Theta(n) \)

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O que representa a notacao Big Theta ()?
a) A complexidade pior de um algoritmo.
b) O limite inferior de uma funcao assintotica.
c) O limite superior de uma funcao assintotica.
d) O comportamento assintotico de uma funcao em termos de sua taxa de crescimento.

Qual e a principal diferenca entre Big O e Big Theta?
a) Big O define o limite inferior, enquanto Big Theta define o limite superior.
b) Big O e usado apenas para algoritmos, enquanto Big Theta e usado para qualquer tipo de funcao.
c) Big O fornece uma descricao mais precisa do comportamento assintotico do que Big Theta.
d) Big Theta descreve uma funcao de forma mais precisa, considerando tanto o limite superior quanto inferior.

Qual das seguintes afirmacoes sobre a notacao Big Theta e verdadeira?
a) A notacao Big Theta pode ser usada para descrever a complexidade espacial de um algoritmo.
b) Big Theta pode ser usado para descrever apenas algoritmos de ordenacao.
c) Big Theta indica que uma funcao tem uma taxa de crescimento que e no minimo e no maximo de uma certa ordem.
d) Big Theta so pode ser usada para funcoes lineares.

Se f(n) = 3n2 + 5n + 7, qual e a notacao Big Theta correta para f(n)?
a) (n)
b) (n2)
c) (n3)
d) (n log n)

Qual e a relacao entre Big Theta () e Big Omega ()?
a) Big Theta e uma forma de Big Omega, mas com um limite superior mais estrito.
b) Big Theta descreve limites superiores, enquanto Big Omega descreve limites inferiores.
c) Big Omega descreve limites superiores, enquanto Big Theta descreve limites inferiores.
d) Big Theta e Big Omega sao formas equivalentes de descrever a complexidade assintotica de uma funcao.

Se f(n) = 4n3 + 2n2 + n, qual e a notacao Big Theta para f(n)?
a) (n)
b) (n2)
c) (n3)
d) (n4)

Qual das alternativas abaixo e a melhor descricao do comportamento assintotico de uma funcao f(n) = 5n2 + 3n + 1 quando n e grande?
a) f(n) = (n)
b) f(n) = (n2)
c) f(n) = (n3)
d) f(n) = (log n)

Em qual das seguintes situacoes seria mais apropriado usar a notacao Big Theta ()?
a) Quando se deseja descrever a complexidade no pior caso de um algoritmo.
b) Quando se deseja uma estimativa mais precisa da complexidade assintotica, considerando tanto os limites superior quanto inferior.
c) Quando se deseja descrever apenas o melhor caso de um algoritmo.
d) Quando se deseja avaliar o espaco de memoria consumido por um algoritmo.

Se uma funcao f(n) e descrita como (n log n), qual seria o comportamento assintotico dessa funcao?
a) Ela cresce mais lentamente que uma funcao linear.
b) Ela cresce mais rapidamente que uma funcao quadratica.
c) Ela cresce mais rapidamente que uma funcao linear, mas mais lentamente que uma funcao quadratica.
d) Ela cresce de forma exponencial.

Dado que f(n) = 2n3 + 4n2 + n, qual seria a notacao Big Theta para a funcao f(n)?
a) (n2)
b) (n3)
c) (n4)
d) (n)

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