Vamos analisar cada uma das alternativas para identificar a correta sobre a Mediação como método de solução de conflitos no Brasil: A) Não se aplica aos conflitos da Administração Pública - Incorreta, pois a mediação pode ser utilizada em conflitos envolvendo a Administração Pública. B) É um método exclusivo do Poder Judiciário - Incorreta, já que a mediação pode ocorrer em diversos contextos, não apenas no Judiciário. C) Pode ocorrer apenas no início do processo, mas não em seu curso - Incorreta, pois a mediação pode ser realizada em qualquer fase do processo. D) Existe desde a Constituição do Brasil Império, ao contrário da CONCILIAÇÃO - Incorreta, pois a mediação, como a conhecemos hoje, não é uma prática que remonta à Constituição do Brasil Império. E) Tem aplicação preferencial para os conflitos de pessoas com vínculos anteriores entre si, que normalmente trazem situações com maior complexidade e variáveis - Correta, pois a mediação é especialmente eficaz em conflitos onde as partes têm um relacionamento prévio, permitindo uma abordagem mais colaborativa. Portanto, a alternativa correta é: E) Tem aplicação preferencial para os conflitos de pessoas com vínculos anteriores entre si, que normalmente trazem situações com maior complexidade e variáveis.