Para calcular a taxa de variação da temperatura \( T'(t) \) nos instantes \( t=0 \), \( t=10 \) e \( t=40 \) minutos, você precisa da função que descreve a temperatura em função do tempo, \( T(t) \). A taxa de variação é dada pela derivada da função de temperatura em relação ao tempo, ou seja, \( T'(t) = \frac{dT}{dt} \). 1. Calcule \( T'(0) \): Substitua \( t=0 \) na derivada da função \( T(t) \). 2. Calcule \( T'(10) \): Substitua \( t=10 \) na derivada da função \( T(t) \). 3. Calcule \( T'(40) \): Substitua \( t=40 \) na derivada da função \( T(t) \). Para estimar o tempo aproximado para que a taxa de variação seja menor que \( 0,05ºC/min \), você deve resolver a inequação \( T'(t) < 0,05 \) e encontrar o valor de \( t \) que satisfaz essa condição. A justificativa para a estabilização térmica é que, quando a taxa de variação da temperatura se torna muito pequena, isso indica que a temperatura está se aproximando de um valor constante, ou seja, o sistema está se estabilizando. Se você tiver a função \( T(t) \), posso ajudar a calcular as derivadas específicas!