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Um app de fitness precisa calcular de quantas maneiras uma pessoa pode subir uma escada de n degraus, podendo subir 1 ou 2 degraus por vez. A equipe implementou o seguinte pseudocódigo iterativo: Algoritmo ManeirasSubir(n) a ? 1 // maneiras para 0 degraus b ? 1 // maneiras para 1 degrau para i de 1 até n faça temp ? a a ? b b ? temp + b fim-para retorne a FimAlgoritmo Imprimir( ManeirasSubir(6) ) Qual será a saída impressa?
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Christian Henrique De Andrade

mês passado

Respostas

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mês passado

Para resolver essa questão, precisamos entender como o pseudocódigo funciona e como ele calcula o número de maneiras de subir a escada. O algoritmo utiliza duas variáveis, `a` e `b`, que representam o número de maneiras de subir 0 e 1 degrau, respectivamente. A cada iteração do loop, ele atualiza essas variáveis para calcular o número de maneiras de subir até `n` degraus. Vamos analisar o que acontece no pseudocódigo: 1. Inicialmente, `a` (maneiras para 0 degraus) é 1 e `b` (maneiras para 1 degrau) também é 1. 2. O loop itera de 1 até `n` (neste caso, 6). 3. Dentro do loop, `temp` armazena o valor atual de `a`, depois `a` é atualizado para o valor de `b`, e `b` é atualizado para a soma de `temp` e `b`. O que isso faz é calcular o número de maneiras de subir `i` degraus, onde cada posição `i` é a soma das maneiras de subir `i-1` e `i-2` degraus, que é a lógica da sequência de Fibonacci. Vamos calcular as saídas para `n = 6`: - Para 0 degraus: 1 maneira (não subir) - Para 1 degrau: 1 maneira (subir 1 degrau) - Para 2 degraus: 2 maneiras (1+1 ou 2) - Para 3 degraus: 3 maneiras (1+1+1, 1+2, 2+1) - Para 4 degraus: 5 maneiras (1+1+1+1, 1+1+2, 1+2+1, 2+1+1, 2+2) - Para 5 degraus: 8 maneiras (combinações de 1 e 2 degraus) - Para 6 degraus: 13 maneiras (combinações de 1 e 2 degraus) Portanto, a saída impressa ao chamar `ManeirasSubir(6)` será 13.

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