f(x)=x+ x 2 1 ​ ,com dom ı ˊ nio R ∗ =R∖{0} Vamos analisar as assíntotas dessa função.

Para analisar as assíntotas da função \( f(x) = x + \frac{1}{x^2} \) com domínio \( \mathbb{R}^* = \mathbb{R} \setminus \{0\} \), vamos seguir os seguintes passos: 1. Assíntotas verticais: A função não está definida em \( x = 0 \). Portanto, há uma assíntota vertical em \( x = 0 \). 2. Assíntotas horizontais: Para encontrar assíntotas horizontais, analisamos o comportamento da função quando \( x \) tende a \( +\infty \) e \( -\infty \): - Quando \( x \to +\infty \): \[ f(x) = x + \frac{1}{x^2} \to +\infty \] - Quando \( x \to -\infty \): \[ f(x) = x + \frac{1}{x^2} \to -\infty \] Portanto, não há assíntotas horizontais. 3. Assíntotas oblíquas: Para verificar se há assíntotas oblíquas, calculamos o limite da função quando \( x \) tende a \( +\infty \) e \( -\infty \). Como já vimos, a função tende a \( +\infty \) e \( -\infty \), então não há assíntotas oblíquas. Resumindo: - Assíntota vertical: \( x = 0 \) - Sem assíntotas horizontais ou oblíquas.