Vamos analisar cada uma das alternativas para identificar a correta quanto ao uso de "por que", "porque", "por quê" e "porquê": a) Ele não sabia por que ela estava triste. - Correto. "Por que" é usado em perguntas indiretas e significa "por qual razão". b) Eles estão decidindo porque sair mais tarde. - Incorreto. O correto seria "porque" (junto) que indica causa, como em "porque eles querem evitar o trânsito". c) Ele explicou porquê foi embora. - Incorreto. O correto seria "por que" (se referindo à razão) ou "o porquê" (substantivo, que se refere à razão). d) Eu fui ao cinema por quê? - Incorreto. O correto seria "por que" (em uma pergunta direta, sem a necessidade do acento). e) Ela se perguntava porque a chuva estava forte. - Incorreto. O correto seria "por que" (indicando a razão da pergunta). Portanto, a alternativa correta é: a) Ele não sabia por que ela estava triste.