Para resolver essa questão, precisamos entender a relação entre o volume das máquinas e a produção diária. 1. Volume de um cilindro: O volume \( V \) de um cilindro é dado pela fórmula: \[ V = \pi r^2 h \] onde \( r \) é o raio da base e \( h \) é a altura. 2. Dados do problema: - Diâmetro do cilindro = 3 metros, então o raio \( r = \frac{3}{2} = 1,5 \) metros. - A indústria utiliza 5 máquinas, mas em um dia só 4 estão operando. 3. Volume total com 5 máquinas: Se cada máquina tem um volume \( V \), o volume total com 5 máquinas é \( 5V \). 4. Volume total com 4 máquinas: Para manter a mesma produção diária, o volume total com 4 máquinas deve ser igual ao volume total com 5 máquinas. Portanto, precisamos que: \[ 4V' = 5V \] onde \( V' \) é o novo volume que cada uma das 4 máquinas deve operar. 5. Resolvendo para \( V' \): \[ V' = \frac{5V}{4} \] 6. Altura máxima: Para encontrar a altura máxima \( h' \) que cada máquina deve operar, substituímos na fórmula do volume: \[ V' = \pi r^2 h' \] Assim, temos: \[ \frac{5V}{4} = \pi (1,5)^2 h' \] 7. Calculando \( V \): Primeiro, calculamos \( V \): \[ V = \pi (1,5)^2 h = \pi \cdot 2,25 \cdot h \] 8. Substituindo \( V \): \[ \frac{5 \cdot \pi \cdot 2,25 \cdot h}{4} = \pi \cdot 2,25 \cdot h' \] Cancelando \( \pi \cdot 2,25 \) de ambos os lados: \[ \frac{5h}{4} = h' \] 9. Resolvendo para \( h' \): \[ h' = \frac{5h}{4} \] Agora, precisamos saber qual é a altura \( h \) original para determinar \( h' \). Como não temos essa informação, não podemos calcular um valor exato. No entanto, se considerarmos que a altura original \( h \) é uma das opções dadas, podemos fazer uma suposição. Se considerarmos que a altura original \( h \) é 0,30, 0,50, 0,75, 1,75 ou 2,50, podemos calcular \( h' \) para cada uma e ver qual se encaixa. Por exemplo, se \( h = 0,30 \): \[ h' = \frac{5 \cdot 0,30}{4} = 0,375 \quad (não está nas opções) \] Se \( h = 0,50 \): \[ h' = \frac{5 \cdot 0,50}{4} = 0,625 \quad (não está nas opções) \] Se \( h = 0,75 \): \[ h' = \frac{5 \cdot 0,75}{4} = 0,9375 \quad (não está nas opções) \] Se \( h = 1,75 \): \[ h' = \frac{5 \cdot 1,75}{4} = 2,1875 \quad (não está nas opções) \] Se \( h = 2,50 \): \[ h' = \frac{5 \cdot 2,50}{4} = 3,125 \quad (não está nas opções) \] Dessa forma, não conseguimos determinar uma resposta exata sem a altura original. Portanto, você precisa fornecer a altura original ou criar uma nova pergunta.