Para determinar qual proposição é logicamente equivalente a "Se João estuda, então ele passa", precisamos entender a forma lógica dessa afirmação, que é uma implicação (p → q). A equivalência que estamos buscando é a negação da implicação, que é "Se ele não passa, então João não estuda" (¬q → ¬p), conhecida como a contrapositiva da proposição original. Vamos analisar as alternativas: A) João estuda e ele passa. - Isso não é equivalente à implicação. B) Se ele não passa, então João não estuda. - Esta é a contrapositiva e, portanto, é logicamente equivalente. C) João não estuda ou ele passa. - Esta é uma forma equivalente, mas não é a contrapositiva. D) João estuda se ele passar. - Isso é uma inversão da proposição original e não é equivalente. E) Ele estuda somente se passar. - Isso também não é equivalente à proposição original. Portanto, a alternativa correta é: B) Se ele não passa, então João não estuda.