Matematica-1400-Questoes-Resolvidas-e-Gabaritadas-169

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MATEMÁTICA BÁSICA, FINANCEIRA & RACIOCÍNIO LÓGICO 
PROFESSOR: PAULO DELGADO 
 
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uma proposição com o conectivo e, troca-se o e pelo ou. 
Portanto, a correta negação será: 
“Todas as lâmpadas estão apagadas ou Alguma porta 
está aberta” (B). 
 
29. (FCC) Algum A é B. Todo A é C. Logo: 
a) Algum A não é B; d) todo B é A; 
b) todo B é C; e) algum B é C. 
c) todo C é A; 
Resolução: De acordo com o enunciado, o conjunto A está 
totalmente dentro de C, pois “Todo A é C”. O conjunto A se 
intercede com B, pois algum A é B”. Se o conjunto A se 
intercede com B e A está contido em 
C, necessariamente o conjunto B se 
intercede também com C e, portanto, 
“algum B é C”. (E) 
 
30. No Campeonato Paraense de Futebol, todo “bicolor” é 
torcedor. Todo “secador”, senão for “azulino”, ou é “bicolor” ou é 
“pantera”. Ora, não há “azulino” e não há “pantera” que não seja 
torcedor. Portanto, é correto concluir que: 
a) todo torcedor é secador; 
b) todo torcedor é azulino ou pantera; 
c) todo secador é torcedor; 
d) algum azulino é pantera; 
e) algum bicolor é azulino. 
Resolução: Sejam: B = o conjunto dos bicolores. 
 T = o conjunto dos torcedores. 
 S = o conjunto dos secadores. 
 A = o conjunto dos azulinos. 
 P = o conjunto dos panteras. 
De acordo com o enunciado, o conjunto B está totalmente 
dentro de T, pois “Todo bicolor é torcedor”. O enunciado diz 
também que “não há azulino e não há pantera que não seja 
torcedor, em outras palavras, “todo azulino e todo pantera são 
torcedores”, e os conjuntos A e P também estão totalmente 
dentro de T. E por último o enunciado diz que “todo secador, 
senão for azulino, ou é bicolor ou é pantera”, ou seja, o conjunto 
S pode estar totalmente dentro de qualquer um dos três 
conjuntos A, B ou P. Se A, B e P estão dentro de T e S está 
dentro de um dos três (A, B, ou P), conclui-se que S está 
dentro de T e portanto, “todo secador é torcedor”. (C) 
 
 
 
 
 
 
 
 
31. (Radiobrás – NCE 2005) Se digo que “todas as mulheres 
são boas”, em particular, estou dizendo que: 
I. Joana é boa. 
II. José é mau. 
III. Pedro não é mau. 
Assinale: 
a) se apenas a afirmativa I está correta. 
b) se apenas a afirmativa II está correta. 
c) se apenas a afirmativa III está correta. 
d) se apenas as afirmativas I e II estão corretas. 
e) se apenas as afirmativas I e III estão corretas. 
Resolução: Como está se falando apenas das mulheres, não se 
pode tirar nenhuma conclusão sobre os homens, nem dizer que 
são bons ou maus. Só se pode afirmar que Joana é boa e, 
portanto, apenas I está correta. (A) 
 
32. (Radiobrás – NCE 2005) Se não é verdade que todas as 
pessoas que consomem sal terão hipertensão, então: 
a) as pessoas que consomem sal não terão hipertensão. 
b) as pessoas que não consomem sal terão hipertensão. 
c) há pessoas que consomem sal e terão hipertensão. 
d) há pelo menos uma pessoa que consome sal e não terá 
hipertensão. 
e) as pessoas que não consomem sal não terão hipertensão. 
Resolução: A negação de Todo A é B é Algum A não é B. 
Se não é verdade que todas as pessoas que consomem sal terão 
hipertensão, então, existe pelo menos uma pessoa que 
consome sal e não terá hipertensão. (D) 
 
33. (Eletronorte – NCE 2005) Se “cada macaco fica no seu 
galho”, então: 
a) tem mais macaco do que galho. 
b) pode haver galho sem macaco. 
c) dois macacos dividem um galho. 
d) cada macaco fica em dois galhos. 
e) dois galhos dividem um macaco. 
Resolução: Afirmar que cada macaco fica no seu galho significa 
dizer que todo macaco fica em algum galho. Mas não 
necessariamente todo galho terá um macaco “pendurado”. 
Portanto, pode haver algum galho sem macaco. (B) 
 
34. (CGM/RJ 2003) Considere que S seja a sentença “Todo 
político é filiado a algum partido”. A sentença que equivale à 
negação da sentença S acima é: 
a) nenhum político é filiado a algum partido. 
b) nenhum político não é filiado a algum partido. 
c) pelo menos um político é filiado a algum partido. 
d) pelo menos um político não é filiado a algum partido. 
Resolução: Negar a afirmação do enunciado “todo político é 
filiado a algum partido”, significa dizer que algum político, ou 
pelo menos um, não é filiado a algum partido. (D) 
 
35. (Metrô/SP FCC) Considere que as seguintes informações 
são verdadeiras: 
“Toda criança gosta de passear no Metrô de São Paulo.” 
“Existem crianças que são inteligentes.” 
Assim sendo, certamente é verdade que: 
a) Alguma criança inteligente não gosta de passear no Metrô de 
São Paulo. 
b) Alguma criança que gosta de passear no metrô de São Paulo 
é inteligente. 
c) Alguma criança não inteligente não gosta de passear no 
Metrô de São Paulo. 
d) Toda criança que gosta de passear no Metrô de São Paulo é 
inteligente. 
e) Toda criança inteligente não gosta de passear no Metrô de 
São Paulo. 
Resolução: Sejam: C = o conjunto das crianças, M = o conjunto 
das pessoas que gostam de passear no Metrô de São Paulo e I = 
o conjunto das pessoas inteligentes. 
De acordo com o enunciado, C está 
totalmente dentro de M, pois “Toda 
criança gosta de passear no Metrô de 
São Paulo.” Por outro lado, I se 
intercede com C, pois “Existem crianças que são inteligentes.” 
Mas o enunciado não diz que I está totalmente dentro de M. 
Portanto, julgando a região de interseção entre I e C, podemos 
dizer que certamente é verdade que: Alguma criança que 
gosta de passear no metrô de São Paulo é inteligente. (B) 
 
36. (FCC 2007) Sejam: X o conjunto dos municípios brasileiros; 
Y o conjunto dos municípios brasileiros que têm Agências do 
Banco do Brasil; Z o conjunto dos municípios brasileiros que têm 
mais de 30000 habitantes. Supondo que Y ∩ Z ≠ ∅, é correto 
afirmar que: 
a) Todo município brasileiro que não tem Agência do Banco do 
Brasil tem menos de 30000 habitantes. 
b) Todo município brasileiro que tem menos de 30000 habitantes 
não tem Agência do Banco do Brasil. 
c) Pode existir algum município brasileiro que não tem Agência 
do Banco do Brasil e que tem mais de 30000 habitantes. 
C
 
B
 
A
 
T 
A
 
P
 
B
 S S S 
M 
C 
I