Para entender o conceito de limite de uma função em um ponto, precisamos considerar o que significa "limite" em cálculo. O limite de f(x) quando x tende a um valor C, denotado por lim(x→C) f(x), refere-se ao valor que a função f(x) se aproxima à medida que x se aproxima de C, independentemente do valor que a função realmente assume em C. Vamos analisar as alternativas: A) A derivada da função no ponto C. - Incorreto, pois a derivada é um conceito diferente, relacionado à taxa de variação. B) A taxa de variação instantânea da função no ponto C. - Também incorreto, pois isso se refere à derivada. C) O valor ao qual a função se aproxima quando x se aproxima arbitrariamente de C, por ambos os lados. - Correto, esta é a definição precisa de limite. D) O valor exato que a função assume no ponto C. - Incorreto, pois o limite pode existir mesmo que a função não esteja definida em C. E) O ponto máximo ou mínimo da função em um intervalo contendo C. - Incorreto, pois isso se refere a extremos da função, não ao conceito de limite. Portanto, a alternativa correta é: C) O valor ao qual a função se aproxima quando x se aproxima arbitrariamente de C, por ambos os lados.