Para que uma função seja considerada contínua em um ponto \( x = a \), é necessário que três condições sejam atendidas: 1. O valor da função em \( a \) deve estar definido. 2. O limite da função quando \( x \) se aproxima de \( a \) deve existir. 3. O limite da função quando \( x \) se aproxima de \( a \) deve ser igual ao valor da função em \( a \). Analisando as alternativas: a) A função possui derivada no ponto \( x = a \) - Isso não é uma condição para continuidade, pois uma função pode ser contínua em um ponto mesmo que não tenha derivada nesse ponto. b) O limite da função quando \( x \) se aproxima de \( a \) existe e é igual ao valor da função em \( a \) - Esta é a condição correta para a continuidade. c) O valor da função em \( a \) é zero - Isso não é uma condição para continuidade, pois a função pode ser contínua em \( a \) e ter um valor diferente de zero. d) A função cresce indefinidamente próximo a \( x = a \) - Isso não é uma condição para continuidade, pois uma função pode ser contínua e não crescer indefinidamente. Portanto, a alternativa correta é: b) O limite da função quando \( x \) se aproxima de \( a \) existe e é igual ao valor da função em \( a \).