Qual a resposta correta: dydx=yx+2? A) Lny=In/x+2/ B) Lny=In/x-2/ C) Lny=ln/x+1/ D) Lny=ln/x/ Anterior Próxima

Para resolver a equação diferencial dada \( \frac{dy}{dx} = yx + 2 \), precisamos separá-la e integrar. No entanto, a pergunta pede para encontrar a forma logarítmica da solução. Vamos analisar as alternativas: A) \( \ln y = \ln x + 2 \) B) \( \ln y = \ln x - 2 \) C) \( \ln y = \ln x + 1 \) D) \( \ln y = \ln x \) A solução geral da equação diferencial pode ser obtida, mas como estamos buscando a forma logarítmica, vamos considerar que a solução deve incluir \( \ln y \) e \( \ln x \) de forma que a relação entre eles seja mantida. A alternativa que parece mais adequada, considerando que a equação original tem um termo constante (2), é a alternativa A, que sugere uma relação direta entre \( \ln y \) e \( \ln x \) com um deslocamento positivo. Portanto, a resposta correta é: **A) \( \ln y = \ln x + 2 \)**.