Qual a soma dos 10 primeiros elementos de uma Progressão Aritmética de razão 4 em que o primeiro termo é 5? A) 170 B) 210 C) 230 D) 190

Para calcular a soma dos 10 primeiros elementos de uma Progressão Aritmética (PA), podemos usar a fórmula da soma dos n primeiros termos de uma PA: \[ S_n = \frac{n}{2} \times (2a + (n - 1) \cdot r) \] onde: - \( S_n \) é a soma dos n primeiros termos, - \( n \) é o número de termos, - \( a \) é o primeiro termo, - \( r \) é a razão. No seu caso: - \( n = 10 \) - \( a = 5 \) - \( r = 4 \) Substituindo os valores na fórmula: \[ S_{10} = \frac{10}{2} \times (2 \cdot 5 + (10 - 1) \cdot 4) \] \[ S_{10} = 5 \times (10 + 36) \] \[ S_{10} = 5 \times 46 \] \[ S_{10} = 230 \] Portanto, a soma dos 10 primeiros elementos da PA é 230. A alternativa correta é: C) 230.