Para calcular o determinante da matriz \( A = \begin{pmatrix} 1 & 0 & 1 \\ 2 & 4 & 6 \\ 8 & 0 & 3 \end{pmatrix} \), podemos usar a regra de Sarrus ou a expansão por cofatores. Vamos calcular o determinante usando a regra de Sarrus, que é aplicável a matrizes 3x3: 1. Multiplicamos as diagonais principais: - \( 1 \cdot 4 \cdot 3 = 12 \) - \( 0 \cdot 6 \cdot 8 = 0 \) - \( 1 \cdot 2 \cdot 8 = 16 \) Soma das diagonais principais: \( 12 + 0 + 16 = 28 \) 2. Multiplicamos as diagonais secundárias: - \( 1 \cdot 4 \cdot 8 = 32 \) - \( 0 \cdot 6 \cdot 1 = 0 \) - \( 1 \cdot 2 \cdot 3 = 6 \) Soma das diagonais secundárias: \( 32 + 0 + 6 = 38 \) 3. O determinante é a soma das diagonais principais menos a soma das diagonais secundárias: - \( 28 - 38 = -10 \) Portanto, o valor do determinante da matriz \( A \) é \( -10 \). A alternativa correta é: d) – 10.