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Considere a seguinte equação diferencial de segunda ordem:
Nesse caso, ω é a denominada frequência angular e s a função posição. Baseado nessas informações, marque a alternativa correta em relação a solução dessa equação diferencial.
a. s(t)= ay + b é uma solução da referida equação.
b. Uma possível solução seria uma função de segundo grau.
c. A solução da referida equação é uma parábola.
d. A solução para essa equação diferencial é s(t) = sen(ωt).
e. A solução trivial é uma reta.
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Testando o Conhecimento

há 14 horas

Respostas

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há 14 horas

Para resolver essa questão, precisamos entender o que a equação diferencial de segunda ordem com frequência angular ω implica. Geralmente, equações desse tipo estão relacionadas a sistemas oscilatórios, como o movimento harmônico simples. Vamos analisar as alternativas: a) s(t) = ay + b é uma solução da referida equação. - Essa forma não é típica para uma equação diferencial de segunda ordem com frequência angular. b) Uma possível solução seria uma função de segundo grau. - Embora funções de segundo grau sejam soluções de equações diferenciais, não são típicas para equações que envolvem frequência angular. c) A solução da referida equação é uma parábola. - Isso não é correto, pois a solução não é uma parábola. d) A solução para essa equação diferencial é s(t) = sen(ωt). - Esta é uma solução típica para equações diferenciais de segunda ordem que envolvem movimento harmônico simples, onde a função senoidal representa a oscilação. e) A solução trivial é uma reta. - A solução trivial geralmente se refere a uma solução constante, que não se aplica aqui. A alternativa correta, que representa uma solução típica para a equação diferencial mencionada, é: d) A solução para essa equação diferencial é s(t) = sen(ωt).

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