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Álgebra Linear

UNIFATECIE
Um certo fazendeiro cria porcos e galinhas. Em sua fazenda, existem 72 porcos e galinhas ao todo, totalizando 232 patas. Quantas galinhas e porcos existem na fazenda?​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​ Selecione a resposta: a 44 galinhas e 28 porcos b 28 galinhas e 44 porcos c 36 galinhas e 36 porcos d 50 galinhas e 22 porcos e 22 galinhas e 50 porcos
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Rafael Perazolo

anteontem

Respostas

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anteontem

Vamos resolver o problema passo a passo. 1. Definindo as variáveis: - Seja \( g \) o número de galinhas. - Seja \( p \) o número de porcos. 2. Equações: - A primeira equação, baseada no total de animais, é: \[ g + p = 72 \] - A segunda equação, baseada no total de patas, é: \[ 2g + 4p = 232 \] 3. Resolvendo as equações: - Da primeira equação, podemos expressar \( g \) em termos de \( p \): \[ g = 72 - p \] - Substituindo \( g \) na segunda equação: \[ 2(72 - p) + 4p = 232 \] \[ 144 - 2p + 4p = 232 \] \[ 144 + 2p = 232 \] \[ 2p = 232 - 144 \] \[ 2p = 88 \] \[ p = 44 \] 4. Encontrando \( g \): - Agora, substituímos \( p \) de volta na equação para \( g \): \[ g = 72 - 44 = 28 \] Portanto, temos 28 galinhas e 44 porcos. A resposta correta é: b) 28 galinhas e 44 porcos.

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