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Explicação: A tangente é igual a 1 em \( \frac{\pi}{4} \) e \( \frac{5\pi}{4} \), que são os 
ângulos onde o seno e o cosseno têm o mesmo valor positivo e negativo, 
respectivamente. 
 
13. Qual é o valor de \( \sin(30^\circ) \)? 
 a) 0 
 b) 1 
 c) \( \frac{1}{2} \) 
 d) \( \frac{\sqrt{3}}{2} \) 
 e) 1 
 Resposta: c) \( \frac{1}{2} \) 
 Explicação: O seno de \( 30^\circ \) é conhecido e pode ser encontrado no círculo 
unitário. O valor é \( \frac{1}{2} \), correspondente à altura de um triângulo 30-60-90. 
 
14. Se \( \sin(x) = -\frac{1}{2} \), quais são os valores possíveis de \( x \) no intervalo \( [0, 
2\pi] \)? 
 a) \( \frac{7\pi}{6} \) e \( \frac{11\pi}{6} \) 
 b) \( \frac{\pi}{6} \) e \( \frac{5\pi}{6} \) 
 c) \( \frac{3\pi}{4} \) e \( \frac{5\pi}{4} \) 
 d) \( \frac{5\pi}{6} \) e \( \frac{7\pi}{6} \) 
 e) a) e b) 
 Resposta: a) \( \frac{7\pi}{6} \) e \( \frac{11\pi}{6} \) 
 Explicação: O seno é negativo no terceiro e quarto quadrantes. Os ângulos 
correspondentes são \( \frac{7\pi}{6} \) e \( \frac{11\pi}{6} \). 
 
15. Qual é o valor de \( \cos(60^\circ) \)? 
 a) 0 
 b) \( \frac{1}{2} \) 
 c) \( \frac{\sqrt{3}}{2} \) 
 d) 1 
 e) \( \frac{\sqrt{2}}{2} \) 
 Resposta: b) \( \frac{1}{2} \) 
 Explicação: O cosseno de \( 60^\circ \) é conhecido e pode ser encontrado no círculo 
unitário, onde o valor é \( \frac{1}{2} \). 
 
16. Se \( \tan(x) = 0 \), quais são os valores possíveis de \( x \) no intervalo \( [0, 2\pi] \)? 
 a) 0 e \( \pi \) 
 b) \( \frac{\pi}{2} \) e \( \frac{3\pi}{2} \) 
 c) \( \frac{\pi}{4} \) e \( \frac{5\pi}{4} \) 
 d) \( \frac{3\pi}{4} \) e \( \frac{7\pi}{4} \) 
 e) a) e b) 
 Resposta: a) 0 e \( \pi \) 
 Explicação: A tangente é zero quando o seno é zero, que ocorre em \( 0 \) e \( \pi \). 
 
17. Se \( \cos(x) = \frac{1}{2} \), quais são os valores possíveis de \( x \) no intervalo \( [0, 
2\pi] \)? 
 a) \( \frac{\pi}{3} \) e \( \frac{5\pi}{3} \) 
 b) \( \frac{\pi}{6} \) e \( \frac{7\pi}{6} \) 
 c) \( \frac{2\pi}{3} \) e \( \frac{4\pi}{3} \) 
 d) \( \frac{3\pi}{4} \) e \( \frac{5\pi}{4} \) 
 e) a) e b) 
 Resposta: e) a) e b) 
 Explicação: O cosseno é igual a \( \frac{1}{2} \) em \( \frac{\pi}{3} \) e \( \frac{5\pi}{3} \). 
 
18. Qual é o valor de \( \tan(0^\circ) \)? 
 a) 0 
 b) 1 
 c) -1 
 d) \( \frac{1}{2} \) 
 e) \( \frac{\sqrt{3}}{2} \) 
 Resposta: a) 0 
 Explicação: A tangente de \( 0^\circ \) é zero, pois \( \tan(0^\circ) = 
\frac{\sin(0^\circ)}{\cos(0^\circ)} = \frac{0}{1} = 0 \). 
 
19. Qual é o valor de \( \sin(45^\circ) \)? 
 a) 0 
 b) 1 
 c) \( \frac{1}{2} \) 
 d) \( \frac{\sqrt{2}}{2} \) 
 e) \( \frac{\sqrt{3}}{2} \) 
 Resposta: d) \( \frac{\sqrt{2}}{2} \) 
 Explicação: O seno de \( 45^\circ \) é \( \frac{\sqrt{2}}{2} \), que é o valor correspondente 
ao ângulo em um triângulo isósceles. 
 
20. Se \( \sin(x) = 0 \), quais são os valores possíveis de \( x \) no intervalo \( [0, 2\pi] \)? 
 a) 0 e \( \pi \) 
 b) \( \frac{\pi}{2} \) e \( \frac{3\pi}{2} \) 
 c) \( \frac{\pi}{4} \) e \( \frac{5\pi}{4} \) 
 d) \( \frac{3\pi}{4} \) e \( \frac{7\pi}{4} \) 
 e) a) e b) 
 Resposta: a) 0 e \( \pi \) 
 Explicação: O seno é zero em \( 0 \) e \( \pi \). 
 
21. Qual é o valor de \( \tan(30^\circ) \)? 
 a) 0 
 b) \( \frac{1}{\sqrt{3}} \) 
 c) 1 
 d) \( \sqrt{3} \) 
 e) \( 2 \) 
 Resposta: b) \( \frac{1}{\sqrt{3}} \) 
 Explicação: A tangente de \( 30^\circ \) é a razão entre o seno e o cosseno, ou seja, \( 
\tan(30^\circ) = \frac{\sin(30^\circ)}{\cos(30^\circ)} = \frac{\frac{1}{2}}{\frac{\sqrt{3}}{2}} = 
\frac{1}{\sqrt{3}} \). 
 
22. Se \( \cos(x) = -\frac{1}{2} \), quais são os valores possíveis de \( x \) no intervalo \( [0, 
2\pi] \)?