Para resolver a questão, vamos usar o teorema euclidiano, que diz que um número natural \( a \) pode ser expresso como \( a = bq + r \), onde: - \( a \) é o número que queremos encontrar. - \( b \) é o divisor (neste caso, 6). - \( q \) é o quociente (neste caso, 4). - \( r \) é o resto, que deve ser o maior possível e deve satisfazer \( 0 \leq r < |b| \). 1. Sabemos que \( b = 6 \) e \( q = 4 \). 2. Substituindo na fórmula, temos: \[ a = 6 \cdot 4 + r \] 3. Isso simplifica para: \[ a = 24 + r \] 4. O resto \( r \) deve ser o maior possível, mas ainda menor que 6. Portanto, o maior valor que \( r \) pode assumir é 5. 5. Substituindo \( r = 5 \) na equação: \[ a = 24 + 5 = 29 \] Portanto, o número natural que, quando dividido por 6, resulta em um quociente 4 e resto o maior possível é 29.