QUESTIONÁRIO II INTRODUÇÃO A TEORIA DOS NÚMEROS

Lógica

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Flavia Gerke De Oliveira

em 17/10/2025

Questões resolvidas

Determine o número natural que, quando dividido por 6, resulta em um quociente 4 e resto o maior possível. Utilize o teorema euclidiano a = bq + r, sendo 0 ≤ r < |b|.

Julgue as afirmacoes que seguem e marque (V) para as verdadeiras e (F) para as falsas.
( ) O máximo divisor comum entre 12 e 36 é 4.
( ) Dados dois números primos p e q, então o m.d.c. entre eles é 1.
F; V.

Os números primos são muito úteis no estudo do mínimo múltiplo comum e máximo divisor comum.
Considerando esse tema da Matemática, a alternativa que apresenta a definição CORRETA e alguns exemplos de números primos é:
Todo número inteiro positivo maior que 1 que é divisível por, apenas, dois números inteiros: por 1 e por ele mesmo. Exemplos: 2, 3, 5, 7 e 11.

Beatriz pinta seu cabelo de 45 em 45 dias e Sofia pinta de 105 em 105 dias. Hoje, as duas se encontraram no salão, pois têm a mesma cabeleireira.
Daqui a quantos dias, Beatriz e Sofia se encontrarão no mesmo salão? Use o cálculo de MMC.

Considere todos os números na forma n²- 1 e assuma que qualquer p expresso por meio da igualdade p = n²- 1 seja um número primo.
Assinale a alternativa que indica uma afirmação correta a respeito desses números:
Nem todo p expresso por meio da igualdade p = n²- 1 é um número primo.

Aplicando os critérios de divisibilidade, calcule o resto da divisão de 17²⁰⁰² por 13.

Utilizando o Princípio da Casa dos Pombos responda. Um grupo de 6 estagiários foi designado para rever 50 processos e cada processo deveria ser revisto por apenas um dos estagiários.
No final do trabalho, todos os estagiários trabalharam e todos os processos foram revistos. É correto afirmar que:
Pelo menos um dos estagiários reviu 9 processos ou mais.

A definição “Se p é um número primo, a é um número inteiro e p∤a, então aᴾ-¹ ≡ 1 (mod p).” é dada pelo:
Teorema de Fermat.

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( ) Dados dois números primos p e q, então o m.d.c. entre eles é 1.
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Considerando esse tema da Matemática, a alternativa que apresenta a definição CORRETA e alguns exemplos de números primos é:
Todo número inteiro positivo maior que 1 que é divisível por, apenas, dois números inteiros: por 1 e por ele mesmo. Exemplos: 2, 3, 5, 7 e 11.

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Considere todos os números na forma n²- 1 e assuma que qualquer p expresso por meio da igualdade p = n²- 1 seja um número primo.
Assinale a alternativa que indica uma afirmação correta a respeito desses números:
Nem todo p expresso por meio da igualdade p = n²- 1 é um número primo.

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Pelo menos um dos estagiários reviu 9 processos ou mais.

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➜ QUESTIONÁRIO II – INTRODUÇÃO A TEORIA DOS NÚMEROS
· Determine o número natural que, quando dividido por 6, resulta em um quociente 4 e resto o maior possível. Utilize o teorema euclidiano a = bq + r, sendo 0 ≤ r