Para resolver essa questão, precisamos calcular o momento de inércia da estrutura e o momento angular. 1. Momento de Inércia (I): - O momento de inércia do aro em relação ao eixo vertical é dado por \( I_{aro} = m R^2 \). - O momento de inércia do quadrado formado pelas barras finas (considerando que cada barra tem massa \( m/4 \) e está a uma distância \( R/\sqrt{2} \) do eixo) é dado por \( I_{quadrado} = 4 \times \left(\frac{m}{4}\right) \left(\frac{R}{\sqrt{2}}\right)^2 = \frac{m R^2}{2} \). Portanto, o momento de inércia total é: \[ I_{total} = I_{aro} + I_{quadrado} = m R^2 + \frac{m R^2}{2} = \frac{3m R^2}{2} \] Substituindo \( m = 2,0 \, \text{kg} \) e \( R = 0,50 \, \text{m} \): \[ I_{total} = \frac{3 \times 2,0 \times (0,50)^2}{2} = \frac{3 \times 2,0 \times 0,25}{2} = \frac{3 \times 0,5}{2} = 0,75 \, \text{kg.m}^2 \] 2. Momento Angular (L): - O momento angular é dado por \( L = I \cdot \omega \), onde \( \omega = \frac{2\pi}{T} \) e \( T = 2,5 \, \text{s} \). - Calculando \( \omega \): \[ \omega = \frac{2\pi}{2,5} \approx 2,51 \, \text{rad/s} \] Agora, substituindo na fórmula do momento angular: \[ L = I_{total} \cdot \omega = 0,75 \cdot 2,51 \approx 1,88 \, \text{kg.m}^2/\text{s} \] Agora, analisando as alternativas: a) 0,6 kg.m² e 2,0 kg.m²/s b) 1,6 kg.m² e 4,0 kg.m²/s c) 0,8 kg.m² e 2,0 kg.m²/s d) 2,0 kg.m² e 4,0 kg.m²/s e) 4,0 kg.m² e 2,0 kg.m²/s Nenhuma das alternativas corresponde exatamente aos valores calculados. No entanto, a alternativa que mais se aproxima do momento de inércia e do momento angular é a c) 0,8 kg.m² e 2,0 kg.m²/s, considerando que o momento de inércia foi arredondado. Portanto, a resposta correta é c) 0,8 kg.m² e 2,0 kg.m²/s.