Para resolver essa questão, precisamos analisar as forças que atuam na caixa e no carrinho. Vamos considerar os seguintes passos: 1. Forças na caixa: A caixa de massa \( m \) está sujeita à força da gravidade \( mg \) e à força normal \( N \) da rampa. A força de atrito que impede a caixa de escorregar é dada por \( F_{atrito} = \mu N \). 2. Força normal: A força normal \( N \) pode ser calculada como \( N = mg \cos(\theta) \), onde \( \theta \) é o ângulo da rampa. 3. Força de atrito: Assim, a força de atrito máxima que atua na caixa é \( F_{atrito} = \mu mg \cos(\theta) \). 4. Aceleração do carrinho: Quando o carrinho se move para a direita com aceleração \( a \), a caixa tende a escorregar para baixo. A força resultante que atua na caixa, devido à aceleração do carrinho, é \( F = ma = m a \). 5. Equilíbrio das forças: Para que a caixa não escorregue, a força de atrito deve ser maior ou igual à força que tende a fazer a caixa escorregar. Assim, temos: \[ ma \leq \mu mg \cos(\theta) \] 6. Aceleração máxima: Isolando \( a \), obtemos: \[ a \leq \mu g \cos(\theta) \] Portanto, a aceleração máxima com que o carrinho pode se mover para a direita, sem que a caixa escorregue sobre sua superfície inclinada, é: \[ a_{max} = \mu g \cos(\theta) \] Essa é a resposta que você procura! Se precisar de mais alguma coisa, é só avisar!