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Em um reator nuclear, átomos radioativos são quebrados pelo processo de fissão nuclear, liberando energia e átomos de menor massa atômica. Esta energia é convertida em energia elétrica com um aproveitamento de aproximadamente 30%. A teoria da relatividade de Einstein torna possível calcular a quantidade de energia liberada no processo de fissão nuclear.
Nessa teoria, a energia de uma partícula é calculada pela expressão , onde . Em uma residência comum, se consome, em média, 200 kWatt hora-por mês. Neste caso, CALCULE qual deveria ser a massa, em quilogramas, necessária para se manter essa residência por um ano, considerando que a transformação de massa em energia ocorra no repouso.
a) 3,6x10-8 kg
b) 6,3x10-5 kg
c) 3,2x10-7 kg
d) 9,6x10-8 kg
e) 5,3x10-5 kg

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LF8A15 Física moderna

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ESTÁCIO

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Para resolver essa questão, precisamos usar a famosa equação de Einstein \(E = mc^2\), onde \(E\) é a energia, \(m\) é a massa e \(c\) é a velocidade da luz no vácuo (\(c \approx 3 \times 10^8 \, m/s\)). Primeiro, vamos calcular a energia total consumida por uma residência em um ano. Se a residência consome, em média, 200 kWh por mês, em um ano (12 meses) o consumo total será: \[ 200 \, \text{kWh/mês} \times 12 \, \text{meses} = 2400 \, \text{kWh} \] Agora, precisamos converter essa energia de kWh para Joules, sabendo que \(1 \, \text{kWh} = 3,6 \times 10^6 \, J\): \[ 2400 \, \text{kWh} \times 3,6 \times 10^6 \, J/\text{kWh} = 8,64 \times 10^{9} \, J \] Agora, usando a equação \(E = mc^2\), podemos encontrar a massa \(m\): \[ m = \frac{E}{c^2} = \frac{8,64 \times 10^{9} \, J}{(3 \times 10^8 \, m/s)^2} \] Calculando \(c^2\): \[ c^2 = (3 \times 10^8)^2 = 9 \times 10^{16} \, m^2/s^2 \] Agora substituindo na fórmula da massa: \[ m = \frac{8,64 \times 10^{9}}{9 \times 10^{16}} \approx 9,6 \times 10^{-8} \, kg \] Portanto, a massa necessária para manter a residência por um ano é: d) \(9,6 \times 10^{-8} \, kg\) Essa é a alternativa correta!

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Paulo Sérgio, viajando em sua nave, aproxima-se de uma plataforma espacial, com velocidade de 0,7 c, em que c é a velocidade da luz. Para se comunicar com Paulo Sérgio, Prisci la, que está na plataforma, envia um pulso luminoso em direção à nave.
Com base nessas informações, é correto afirmar que a velocidade do pulso medida por Paulo Sérgio é de:
a) 0,7 c
b) 1,0 c
c) 0,3 c
d) 1,7 c
e) não sei

Um astronauta é colocado a bordo de uma espaçonave e enviado para uma estação espacial a uma velocidade constante v = 0,8 c, em que c é a velocidade da luz no vácuo. No referencial da espaçonave, o tempo transcorrido entre o lançamento e a chegada na estação espacial foi de 12 meses.
Qual o tempo transcorrido no referencial da Terra, em meses?
a) 2 meses
b) 8 meses
c) 20 meses
d) 32 meses
e) 45 meses
f) não sei

Instituído pela Organização das Nações Unidas, 2005 foi o Ano Mundial da Física, em que se comemorou o centenário dos trabalhos revolucionários publicados por Albert Einstein, o mais importante cientista do século XX (segundo a revista norte-americana Time). Na Teoria da Relatividade Especial, de Einstein, objetos que se movem com velocidade v em relação a um referencial inercial têm o tempo dilatado por um fator g, para um observador em repouso nesse referencial.
Qual a velocidade, em m/s, que deve ser atingida pelo objeto para que a dilatação do tempo seja de apenas 0,5%?
a) 3,0 ⋅ 107 m/s
b) 4,2 ⋅ 107 m/s
c) 6,7 ⋅ 107 m/s
d) 1,1 ⋅ 107 m/s
e) 8,3 ⋅ 107 m/s
f) não sei

A figura abaixo mostra uma nave espacial em forma de cubo que se move no referencial S, ao longo do eixo x, com velocidade v = 0,8 c (c é a velocidade da luz no vácuo). O volume da nave, medido por um astronauta em repouso dentro dela, é V0.
Calcule o volume da nave medido por um observador em repouso no referencial S.
a) 0,1 V0
b) 0,3 V0
c) 0,5 V0
d) 0,6V0
e) 0,9 V0
f) não sei

Enquanto a nave Enterprise viajava pelo espaço interestelar, foi danificado o sistema de determinação automática da sua velocidade. O capitão Picard decidiu estimar tal velocidade em relação à estrela Vega, da constelação de Lira, por meio de medidas do espectro do hidrogênio emitido pela estrela.
O princípio físico que fundamenta essa determinação da velocidade é:
a) o efeito Doppler da luz, que mostra que a Enterprise está aproximando-se de Vega.
b) o efeito de dispersão da luz, que mostra que a Enterprise está afastando-se de Vega.
c) o efeito Doppler da luz, que mostra a Enterprise afastando-se de Vega.
d) o efeito de dispersão da luz, que mostra que a Enterprise está aproximando-se de Vega.
e) não sei

Em alguns programas de televisão apresentam-se pessoas que dizem se alimentar apenas de luz. Para muitos, a palavra alimento está associada a uma boa porção de massa e a palavra luz, ao conceito de energia. Os conceitos de massa e energia dentro da Física Moderna estão relacionados a duas constantes fundamentais: h, constante introduzida por Planck (em seu trabalho sobre radiação de corpo negro), e c, que é a velocidade da luz no vácuo.
Tendo como referência as informações acima e considerando uma radiação de frequência 6 · 1014 hertz, obtenha a quantidade de fótons, N, que produziria um equivalente energético de uma massa igual a 0,4 kg;
a) 1030
b) 1035
c) 1040
d) 1045
e) 1060
f) não sei

Em relação a um sistema de referência em repouso, dois elétrons movem-se em sentidos opostos, ao longo da mesma reta, com velocidades de módulos iguais a c/2.
Determine a velocidade relativa de aproximação entre os elétrons. Em seguida, assinale a alternativa que apresenta corretamente essa velocidade.
a) c/2
b) 3c/4
c) 3c/5
d) 4c/5
e) c
f) não sei

O urânio–238 é conhecido, entre outros aspectos, pela sua radioatividade natural. Ele inicia um processo de transformações nucleares, gerando uma série de elementos intermediários, todos radioativos, até resultar no chumbo–206 que encerra o processo por ser estável.
Assim, podemos afirmar que em todo o processo foram emitidas:
a) 32 partículas α e 10 partículas β–
b) 24 partículas α e 10 partículas β–
c) 16 partículas α e 8 partículas β–
d) 8 partículas α e 6 partículas β–
e) 4 partículas α e 8 partículas β–
f) não sei

Utilize a definição e o gráfico abaixo para responder à questão: Meia-vida ou período de semidesintegração de um isótopo radioativo é o tempo necessário para que sua massa se reduza à metade.
Em um laboratório, existem 60mg de 226Ra, cujo período de semidesintegração é de 1600 anos. Daqui a 100 anos restará, da quantidade original desse isótopo, o correspondente, em mg, a:
a) 40,2
b) 42,6
c) 50,2
d) 57,6
e) não sei

A Usina Nuclear de Angra dos Reis - Angra II - está projetada para uma potência de 1309 MW. Apesar de sua complexidade tecnológica, é relativamente simples compreender o princípio de funcionamento de uma usina nuclear, pois ele é similar ao de uma usina térmica convencional.
Sobre o assunto, considere as afirmativas apresentadas a seguir.
I. Na usina térmica, o calor gerado pela combustão do carvão, do óleo ou do gás vaporiza a água em uma caldeira. Esse vapor aciona uma turbina acoplada a um gerador e este produz eletricidade.
II. O processo de fusão nuclear utilizado em algumas usinas nucleares é semelhante ao processo da fissão nuclear. A diferença entre os dois está na elevada temperatura para fundir o átomo de Urânio-235.
III. Na usina nuclear, o calor é produzido pela fissão do átomo do Urânio-235 por um nêutron no núcleo do reator.
IV. Na usina nuclear, o calor é produzido pela reação em cadeia da fusão do átomo do Urânio-235 com um nêutron.
a) I e III
b) II, III e IV.
c) I, II e IV.
d) II e III.
e) III e IV.
f) não sei