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(UFRGS-RS) Um pêndulo foi construído com um fio leve e inextensível com 1,6 m de comprimento; uma das extremidades do fio foi fixada e na outra pendurou-se uma pequena esfera de chumbo cuja massa é de 60 g. Esse pêndulo foi colocado a oscilar no ar, com amplitude inicial de 12 cm. A frequência medida para esse pêndulo foi aproximadamente 0,39 Hz.
Suponha agora que se possa variar a massa (M), a amplitude (A) e o comprimento do fio (L). Qual das seguintes combinações dessas três grandezas permite, aproximadamente, a duplicação da frequência?
a) L = 6,4 m; A = 12 cm; M = 60 g.
b) L = 1,6 m; A = 6 cm; M = 60 g.
c) L = 0,4 m; A = 6 cm; M = 30 g.
d) L = 0,8 m; A = 12 cm; M = 60 g.
e) L = 1,6 m; A = 12 cm; M = 15 g.
f) não sei

Questões Para o Saber

há 2 meses

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há 2 meses

LF7A22 MHS

ESTÁCIO

Respostas

Ed

há 2 meses

Para resolver essa questão, precisamos lembrar da fórmula da frequência de um pêndulo simples, que é dada por: \[ f = \frac{1}{2\pi} \sqrt{\frac{g}{L}} \] onde: - \( f \) é a frequência, - \( g \) é a aceleração da gravidade (aproximadamente \( 9,81 \, m/s^2 \)), - \( L \) é o comprimento do fio. A frequência não depende da massa do pêndulo nem da amplitude (desde que a amplitude seja pequena). Para duplicar a frequência, precisamos reduzir o comprimento do fio, já que a frequência é inversamente proporcional à raiz quadrada do comprimento. Se a frequência inicial é \( f_0 \), para duplicá-la, precisamos que: \[ f = 2f_0 \] Isso implica que: \[ \sqrt{L} = \frac{1}{2} \sqrt{L_0} \] Portanto, para duplicar a frequência, o novo comprimento \( L \) deve ser: \[ L = \frac{L_0}{4} \] Dado que o comprimento inicial \( L_0 = 1,6 \, m \): \[ L = \frac{1,6}{4} = 0,4 \, m \] Agora, vamos analisar as alternativas: a) L = 6,4 m; A = 12 cm; M = 60 g. (L muito maior, não serve) b) L = 1,6 m; A = 6 cm; M = 60 g. (L igual, não serve) c) L = 0,4 m; A = 6 cm; M = 30 g. (L correto, serve) d) L = 0,8 m; A = 12 cm; M = 60 g. (L maior que o necessário, não serve) e) L = 1,6 m; A = 12 cm; M = 15 g. (L igual, não serve) A única alternativa que permite a duplicação da frequência é a opção c) L = 0,4 m; A = 6 cm; M = 30 g.

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Deixa-se o quilograma-padrão (1,0 kg) oscilar livremente na extremidade de uma mola ideal, sendo que ele o faz com frequência igual a 1,0 Hz. Em seguida, retira-se o quilograma-padrão e coloca-se, em seu lugar, um corpo de massa desconhecida m, que oscila com frequência igual a 0,50 Hz.
Determine a massa m.
a) 2 kg
b) 4 kg
c) 8 kg
d) 1 kg
e) não sei

Um pêndulo simples realiza oscilações de pequena amplitude na superfície da Terra, com período igual a 2,0 s.
a) Se esse pêndulo realizasse oscilações de pequena amplitude na superfície da Lua, qual seria o seu período? Considere . b) Esse pêndulo oscilaria se estivesse preso ao teto de um elevador em queda livre?
a) a) 9,8 s; b) não.
b) a) 4,9 s; b) não.
c) a) 9,8 s; b) sim.
d) a) 4,9 s; b) sim.
e) não sei

A figura 1 representa um bloco em repouso, suspenso a uma mola de constante elástica K1, deformada elasticamente de x1. A mola é cortada ao meio e o mesmo corpo é suspenso às duas metades por meio de uma haste H, de massa desprezível, ficando em repouso (figura 2). Cada metade apresenta-se deformada elasticamente de x2.
Determine: a) a constante elástica K2 do conjunto constituído pelas duas metades da mola, em função de K1; b) a deformação x2, em função de x1.
a) a) K2 = 4 K1 ; b) x2 = x1/4
b) a) K2 = K1 ; b) x2 = x1/2
c) a) K2 = 2 K1 ; b) x2 = x1/4
d) a) K2 = 4 K1 ; b) x2 = x1/2

Duas molas iguais e um mesmo bloco participam das duas montagens ilustradas nas figuras I e II: Se o bloco é afastado da posição de equilíbrio (molas relaxadas) e abandonado, ele oscila na figura I com período TI e na figura II com período TII.
Determine TI/TII.
a) 1
b) 2
c) 3
d) 4
e) não sei

(Unicamp-SP - Adaptada) Um relógio de pêndulo marca o tempo corretamente quando funciona à temperatura de 20 °C. Quando este relógio se encontra a uma temperatura de 30 °C, seu período aumenta devido à dilatação da haste do pêndulo.
Sabendo que ao final de 24 horas, operando a 30 °C, o relógio atrasa 8,64 s, julgue as afirmacoes abaixo: I. A relação entre os períodos τ30 a 30 °C e τ20 a 20 °C, isto é, τ30/τ20 = 1,0001. II. O coeficiente de expansão térmica linear do material do qual é feita a haste do pêndulo é aproximadamente igual a 2·10–5 °C–1.
a) apenas I é correta
b) apenas II é correta
c) I e II são corretas
d) nenhuma delas é correta
e) não sei

Na situação esquematizada na figura, as molas A e B têm massas desprezíveis e constantes elásticas k = 16 π2 N/m. Um pequeno bloco rígido de massa igual a 4,0 kg é comprimido contra o aparador da mola A, que sofre uma deformação de 50 cm.
Esse bloco é abandonado do repouso, passando a oscilar em trajetória retilínea sobre o plano horizontal. Em cada vaivém, ele realiza duas colisões contra os aparadores das molas, o que não acarreta nenhuma dissipação de energia mecânica. Supondo-se que a distância entre os aparadores na situação de relaxamento das molas é d = π m e admitindo-se positivo o sentido da esquerda para a direita, pede-se, desprezando atritos e influências do ar, avalie as afirmações abaixo I. A máxima velocidade escalar atingida pelo bloco é v = 2π m/s II. O período das oscilações do bloco é 2,0 s III. gráfico da velocidade escalar do bloco em função do tempo, abrangendo, pelo menos, um ciclo das oscilações é o indicado abaixo.
a) Apenas I é correta
b) Apenas II é correta
c) Apenas III é correta
d) Apenas I e II são corretas
e) Apenas II e III são corretas
f) não sei

Um cilindro de densidade ρC é mantido em repouso na posição indicada na figura 1. Sob o cilindro, encontra-se uma cuba contendo um líquido de densidade ρL.
Desprezando-se a resistência do ar e a do líquido, o cilindro, ao ser abandonado, passa a realizar um movimento harmônico simples vertical. Determine a razão ρL/ρC para que as posições de inversão do movimento sejam as representadas nas figuras 1 e 2.
a) 1
b) 2
c) 3
d) 4
e) não sei

(Ufrgs 2012) Um determinado pêndulo simples oscila com pequena amplitude em um dado local da superfície terrestre, e seu período de oscilação é de 8s.
Reduzindo-se o comprimento desse pêndulo para 1/4 do comprimento original, sem alterar sua localização, é correto afirmar que sua frequência, em Hz, será de
a) 2
b) 1/2
c) 1/4
d) 1/8
e) 1/16
f) Não sei

(Ufrgs 2008) Assinale a alternativa que preenche corretamente as lacunas do texto a seguir, na ordem em que aparecem. Um artista do "Cirque du Soleil" oscila, com pequenas amplitudes, pendurado em uma corda de massa desprezível.
O artista, posicionado a 5,0 m abaixo do ponto de fixação da corda, oscila como se fosse um pêndulo simples. Nessas condições, o seu período de oscilação é de, aproximadamente, _ s. Para aumentar o período de oscilação, o artista deve __ mais na corda. (Considere g = 10 m/s2 .)
a) 2π - subir
b) - descer
c) π - descer
d) - subir
e) π/2 - descer
f) Não sei