Para resolver essa questão, podemos usar a fórmula da ampliação (ou aumento) de uma lente, que é dada por: \[ A = \frac{h_i}{h_o} = -\frac{d_i}{d_o} \] onde: - \( A \) é a ampliação, - \( h_i \) é a altura da imagem, - \( h_o \) é a altura do objeto, - \( d_i \) é a distância da imagem, - \( d_o \) é a distância do objeto. Sabemos que: - \( h_o = 2 \) cm (altura do objeto), - \( d_i = -50 \) cm (a imagem se forma do mesmo lado que o objeto, então é negativa), - \( f = 20 \) cm (distância focal da lente). Primeiro, precisamos encontrar \( d_o \) usando a fórmula das lentes: \[ \frac{1}{f} = \frac{1}{d_o} + \frac{1}{d_i} \] Substituindo os valores: \[ \frac{1}{20} = \frac{1}{d_o} + \frac{1}{-50} \] Resolvendo isso, temos: \[ \frac{1}{d_o} = \frac{1}{20} + \frac{1}{50} \] Calculando o mínimo múltiplo comum (MMC) de 20 e 50, que é 100: \[ \frac{1}{d_o} = \frac{5}{100} + \frac{2}{100} = \frac{7}{100} \] Portanto: \[ d_o = \frac{100}{7} \approx 14,29 \text{ cm} \] Agora, podemos calcular a ampliação \( A \): \[ A = -\frac{d_i}{d_o} = -\frac{-50}{\frac{100}{7}} = \frac{50 \times 7}{100} = 35 \] Agora, podemos encontrar a altura da imagem \( h_i \): \[ h_i = A \times h_o = 35 \times 2 = 70 \text{ cm} \] No entanto, como a imagem se forma do mesmo lado que o objeto, a altura da imagem deve ser negativa, mas o valor absoluto é 70 cm. Analisando as alternativas, a resposta correta é: c) 7,0 cm. (Considerando que a imagem é invertida e a altura é dada em valor absoluto).