A curva que um líquido forma ao girar em torno de um eixo vertical é conhecida como superfície de revolução, e a forma da superfície é uma parábola. Para encontrar a equação da altura \( h \) da superfície do líquido em função da distância \( r \) até o eixo de rotação, podemos usar a seguinte relação: A força centrífuga que atua sobre o líquido é dada por: \[ F_c = \rho \cdot A \cdot \omega^2 \cdot r \] onde: - \( \rho \) é a densidade do líquido, - \( A \) é a área da seção transversal, - \( \omega \) é a velocidade angular, - \( r \) é a distância do eixo de rotação. A pressão em um ponto do líquido é dada por: \[ P = P_0 + \rho g h \] onde \( P_0 \) é a pressão atmosférica, \( g \) é a aceleração da gravidade e \( h \) é a altura do líquido. Igualando as forças e considerando a condição de equilíbrio, obtemos: \[ \rho g h = \rho \omega^2 r \] Simplificando, temos: \[ h = \frac{\omega^2}{g} r \] Portanto, a equação da altura da superfície do líquido em função da distância até o eixo de rotação é: \[ h(r) = \frac{\omega^2}{g} r \] Essa é a equação que descreve a forma da superfície do líquido em rotação.