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Um recipiente contém dois líquidos, I e II, de massas específicas (densidades) ρ1 e ρ2, respectivamente. Um cilindro maciço de altura h encontra-se em equilíbrio, na região da interface entre os líquidos, como mostra a figura.
Podemos afirmar que a massa específica do material do cilindro vale:
a) (ρ1 + 2ρ2)/2
b) (ρ1 + ρ2)/2
c) (2ρ1 + ρ2)/3
d) (ρ1 + 2ρ2)/3
e) 2(ρ1 + ρ2)/3
f) não sei
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Questões Para o Saber

há 2 meses

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há 2 meses

LF6A13 Hidrostática
10 pág.

LF6A13 Hidrostática

ESTÁCIO

Respostas

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há 2 meses

Para resolver essa questão, precisamos considerar o princípio de Arquimedes e o equilíbrio do cilindro na interface entre os dois líquidos. Quando um objeto flutua em um líquido, a força de empuxo que atua sobre ele é igual ao peso do líquido deslocado. No caso do cilindro que está em equilíbrio na interface entre os líquidos I e II, a pressão exercida pelos líquidos em cada extremidade do cilindro deve ser igual. Vamos considerar as densidades dos líquidos: - ρ1: densidade do líquido I - ρ2: densidade do líquido II O cilindro está em equilíbrio, então a força de empuxo que atua sobre a parte do cilindro imersa em ρ1 deve ser igual à força de empuxo que atua sobre a parte do cilindro imersa em ρ2. Se o cilindro tem altura h e está na interface, podemos considerar que a parte superior do cilindro está imersa em ρ1 e a parte inferior em ρ2. Para que o cilindro esteja em equilíbrio, a densidade do cilindro (ρc) deve ser tal que: ρc = (ρ1 + ρ2) / 2 No entanto, essa relação não é exata, pois depende da proporção de h em relação às alturas dos líquidos. Mas, considerando que o cilindro está na interface e que as densidades são iguais, a média ponderada das densidades dos líquidos é uma boa aproximação. Analisando as alternativas: a) (ρ1 + 2ρ2)/2 - Não é a média correta. b) (ρ1 + ρ2)/2 - Pode ser uma boa aproximação, mas não é a única. c) (2ρ1 + ρ2)/3 - Não é a média correta. d) (ρ1 + 2ρ2)/3 - Não é a média correta. e) 2(ρ1 + ρ2)/3 - Não é a média correta. A alternativa que mais se aproxima da média ponderada e que pode ser considerada correta, dado que o cilindro está em equilíbrio na interface, é a alternativa b) (ρ1 + ρ2)/2. Portanto, a resposta correta é: b) (ρ1 + ρ2)/2.

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Um bloco de madeira, de volume V, é fixado a outro bloco, construído com madeira idêntica, de volume 5V, como representa a figura 1. Em seguida, o conjunto é posto para flutuar na água, de modo que o bloco menor fique em cima do maior. Verifica-se, então, que 3/5 do volume do bloco maior ficam imersos e que o nível da água sobe até a altura h, como mostra a figura 2.
Se o conjunto for virado, de modo a flutuar com o bloco menor embaixo do maior:
a) a altura h diminuirá e 1/5 do volume do bloco maior permanecerá imerso.
b) a altura h permanecerá a mesma e 2/5 do volume do bloco maior permanecerão imersos.
c) a altura h aumentará e 3/5 do volume do bloco maior permanecerão imersos.
d) a altura h permanecerá a mesma e 4/5 do volume do bloco maior permanecerão imersos.
e) a altura h aumentará e 5/5 do volume do bloco maior permanecerão imersos.
f) não sei

Um cubo de madeira, de aresta a = 20 cm, flutua, parcialmente imerso em água, com 2/5 de cada aresta vertical fora d’água (a densidade da água é ρA = 1,0 g/cm³), conforme a figura a. Um fio é então amarrado, prendendo a base do cubo ao fundo do recipiente, como na figura b.
Se o módulo da aceleração da gravidade é 10 m/s², a intensidade da força tensora no fio é:
a) 64 N
b) 48 N
c) 32 N
d) 16 N
e) 8,0 N
f) não sei

Recentemente, alguns cubanos tentaram entrar ilegalmente nos Estados Unidos. Usaram um caminhão Chevrolet 1951 amarrando-o em vários tambores de óleo vazios, utilizados como flutuadores. A guarda costeira norte-americana interceptou o caminhão próximo ao litoral da Flórida e todos os ocupantes foram mandados de volta para Cuba.
Supondo-se que apenas os tambores são responsáveis pela flutuação de todo o sistema, é correto afirmar que o número máximo de passageiros que o “caminhão-balsa” poderia transportar é igual a:
a) 8
b) 9
c) 10
d) 11
e) 12
f) não sei

O esquema abaixo representa uma lata que flutua em água, de densidade igual a 1,0 g/cm3. A altura da parte emersa da lata é de 15 cm, e o corpo pendurado ao seu fundo é um bloco de forma cúbica de 10 cm de aresta.
Sabendo que a base da lata é um quadrado de 20 cm de lado, se o bloco for introduzido dentro da lata, a altura da parte emersa:
a) não será alterada;
b) passará a ser de 17,5 cm;
c) passará a ser de 14,5 cm;
d) passará a ser de 12,5 cm;
e) o sistema afundará.
f) não sei

Um vaso com água está sobre o prato de uma balança (B), a qual indica determinado peso. Acima do vaso, uma pedra está dependurada por um barbante em uma balança de mola (b), do tipo usado por verdureiros. Se abaixarmos (b) de modo a mergulhar a pedra na água, mas sem a encostar no fundo do vaso, o que ocorrerá com as indicações de (B) e (b)?
a) A indicação de (b) aumentará, enquanto a indicação de (B) diminuirá
b) A indicação de (B) aumentará, enquanto a indicação de (b) diminuirá
c) Ambas as indicações aumentarão
d) Ambas as indicações diminuirão
e) não sei

O avião estabeleceu um novo paradigma nos meios de transporte. Em 1906, Alberto Santos-Dumont realizou em Paris um voo histórico com o 14-Bis. A massa desse avião, incluindo o piloto, era de 300 kg e a área total das duas asas era de aproximadamente 50 m². A força de sustentação de um avião, dirigida verticalmente de baixo para cima, resulta da diferença de pressão entre a parte inferior e a parte superior das asas. O gráfico representa, de forma simplificada, o módulo da força de sustentação aplicada ao 14-Bis em função do tempo, durante a parte inicial do voo.
Qual é a diferença de pressão entre a parte inferior e a parte superior das asas, Δp = pinf – psup, no instante t = 20 s?
a) 60 N/m²
b) 120 N/m²
c) 30 N/m²
d) 180 N/m²
e) 240 N/m²
f) não sei

Considere uma mola ideal de comprimento L0 = 35 cm presa no fundo de uma piscina vazia (figura 1). Prende-se sobre a mola um recipiente cilíndrico de massa m = 750 g, altura h = 12,5 cm e seção transversal externa S = 300 cm², ficando a mola com comprimento L1 = 20 cm (figura 2). Quando, enchendo-se a piscina, o nível da água atinge a altura H, começa a entrar água no recipiente (figura 3).
Qual o valor da altura H em cm?
a) 12,5 cm
b) 95,0 cm
c) 83,5 cm
d) 107,5 cm
e) não sei

Uma esfera de raio 1,2 cm e massa 5,0 g flutua sobre a água, em equilíbrio, deixando uma altura h submersa, conforme a figura. O volume submerso como função de h é dado no gráfico. Sendo a densidade da água 1,0 g/cm³ e g = 10 m/s²:
a) calcule o valor de h no equilíbrio; b) ache a intensidade da força vertical para baixo necessária para afundar a esfera completamente.
a) a) 1,4 cm; b) 1,7 · 10–2 N
b) a) 1,5 cm; b) 2,2 · 10–2 N
c) a) 2,4 cm; b) 1,7· 10–2 N
d) a) 2,4 cm; b) 2,2 · 10–2 N
e) não sei

Um balão de pesquisa, cheio de gás hélio, está sendo preparado para sua decolagem. A massa do balão vazio (sem gás) é MB e a massa do gás hélio no balão é MH. O balão está parado devido às cordas que o prendem ao solo. Se as cordas forem soltas, o balão iniciará um movimento de subida vertical com aceleração de 0,2 m/s².
Para que o balão permaneça parado, sem a necessidade das cordas, deve-se adicionar a ele um lastro de massa igual a:
a) 0,2 MB
b) 0,2 MH
c) 0,02 MH
d) 0,02 (MB + MH)
e) 0,02 (MB – MH)
f) não sei

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