Para que a imagem produzida por um espelho esférico tenha altura igual a 2y e orientação invertida em relação ao objeto, precisamos usar um espelho côncavo. Isso ocorre porque espelhos côncavos podem produzir imagens ampliadas e invertidas quando o objeto está localizado entre o foco e o espelho. A relação de aumento (A) para espelhos esféricos é dada por: \[ A = \frac{h'}{h} = -\frac{d'}{d} \] onde \( h' \) é a altura da imagem, \( h \) é a altura do objeto, \( d' \) é a distância da imagem e \( d \) é a distância do objeto. Para que a altura da imagem seja o dobro da altura do objeto (2y), temos: \[ A = 2 \] Assim, a relação se torna: \[ 2 = -\frac{d'}{d} \] Isso implica que a imagem está do lado oposto do objeto e que a distância da imagem \( d' \) é o dobro da distância do objeto \( d \). Agora, precisamos determinar o valor de D, que se refere ao diâmetro do espelho. Para espelhos côncavos, a distância focal (f) é dada por: \[ f = \frac{D}{2} \] Para que a imagem seja invertida e ampliada, o objeto deve estar a uma distância menor que o foco, mas maior que a distância focal. Analisando as alternativas: - a) côncavo e D = 16,0 cm; - b) côncavo e D = 25,0 cm; - c) côncavo e D = 43,0 cm; - d) convexo e D = 16,0 cm; - e) convexo e D = 25,0 cm. Como a imagem deve ser invertida e ampliada, a única opção que se encaixa é a que menciona um espelho côncavo. Portanto, a resposta correta é: a) côncavo e D = 16,0 cm.