Para calcular o volume \( V \) do sólido de revolução gerado pela função \( f(x) = \sqrt{-x^2 + a^2} \) ao redor do eixo \( x \), utilizamos a fórmula do volume de um sólido de revolução: \[ V = \pi \int_{-a}^{a} f(x) \, dx \] Substituindo \( f(x) \): \[ V = \pi \int_{-a}^{a} \sqrt{-x^2 + a^2} \, dx \] A função \( f(x) = \sqrt{-x^2 + a^2} \) representa uma semicircunferência de raio \( a \). O volume do sólido gerado pela rotação dessa semicircunferência em torno do eixo \( x \) é equivalente ao volume de uma esfera de raio \( a \). O volume de uma esfera é dado por: \[ V = \frac{4}{3} \pi r^3 \] Substituindo \( r = a \): \[ V = \frac{4}{3} \pi a^3 \] Portanto, o volume \( V \) do sólido de revolução em torno do eixo \( x \) é: \[ V = \frac{4}{3} \pi a^3 \] Se precisar de mais alguma coisa, é só avisar!