Para calcular o volume do sólido de revolução gerado pela rotação da curva \(y = x^2\) em torno do eixo \(x\), entre \(x = 0\) e \(x = 5\), utilizamos o método dos discos. A fórmula para o volume \(V\) é dada por: \[ V = \pi \int_{a}^{b} [f(x)]^2 \, dx \] Neste caso, \(f(x) = x^2\), \(a = 0\) e \(b = 5\). Portanto, o volume será: \[ V = \pi \int_{0}^{5} (x^2)^2 \, dx = \pi \int_{0}^{5} x^4 \, dx \] Calculando a integral: \[ \int x^4 \, dx = \frac{x^5}{5} \] Agora, avaliamos de \(0\) a \(5\): \[ V = \pi \left[ \frac{5^5}{5} - \frac{0^5}{5} \right] = \pi \left[ \frac{3125}{5} \right] = \pi \cdot 625 \] Assim, o volume do sólido gerado é: \[ V = 625\pi \, \text{U.V.} \] Agora, analisando as alternativas: A) \(V \# 5n \, \text{U.V.}\) - Incorreto. B) \(V = 125m \, \text{U.V.}\) - Incorreto. C) \(V = 125n/3 \, \text{U.V.}\) - Incorreto. D) \(V \# 625m \, \text{U.V.}\) - Incorreto. E) \(V = 25m \, \text{U.V.}\) - Incorreto. Nenhuma das alternativas parece estar correta, pois o volume correto é \(625\pi \, \text{U.V.}\). Você pode verificar se as alternativas estão corretas ou se há um erro na formulação da pergunta.