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Uma esfera com temperatura inicial de 20°C é colocada totalmente em um líquido que está a 100° C. Sabendo que a constante de tempo de aquecimento vale 10 seg.
Determine a temperatura da esfera, em °C, após 10 seg.
A Entre 60 e 70
B Entre 70 e 80
C Entre 80 e 90
D Entre 90 e 100
E Entre 100 e 110
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Desenvolvendo com Questões

há 4 semanas

Respostas

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há 4 semanas

Para resolver essa questão, podemos usar a Lei de Resfriamento de Newton, que também se aplica ao aquecimento. A fórmula é: \[ T(t) = T_{f} + (T_{0} - T_{f}) \cdot e^{-\frac{t}{\tau}} \] onde: - \( T(t) \) é a temperatura no tempo \( t \), - \( T_{f} \) é a temperatura final (100°C), - \( T_{0} \) é a temperatura inicial (20°C), - \( \tau \) é a constante de tempo (10 seg), - \( t \) é o tempo (10 seg). Substituindo os valores: \[ T(10) = 100 + (20 - 100) \cdot e^{-\frac{10}{10}} \] \[ T(10) = 100 + (-80) \cdot e^{-1} \] \[ T(10) = 100 - 80 \cdot \frac{1}{e} \] Sabendo que \( e \) é aproximadamente 2,718, temos \( e^{-1} \approx 0,3679 \): \[ T(10) \approx 100 - 80 \cdot 0,3679 \] \[ T(10) \approx 100 - 29,432 \] \[ T(10) \approx 70,568 \] Portanto, a temperatura da esfera após 10 segundos está entre 70 e 80°C. A alternativa correta é: B Entre 70 e 80.

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