Para determinar a área de aço necessária para a viga de seção retangular de concreto armado, siga os passos abaixo: 1. Cálculo do momento de resistência do concreto (Mrd): - Utilize a fórmula: \[ M_{rd} = 0,138 \cdot f_{ck} \cdot b \cdot h^2 \] - Onde: - \( f_{ck} = 25 \, \text{MPa} \) - \( b = 15 \, \text{cm} = 0,15 \, \text{m} \) - \( h = 21 \, \text{cm} = 0,21 \, \text{m} \) - Substituindo os valores: \[ M_{rd} = 0,138 \cdot 25 \cdot 0,15 \cdot (0,21)^2 \] \[ M_{rd} = 0,138 \cdot 25 \cdot 0,15 \cdot 0,0441 \approx 0,000229 \, \text{kN.m} \] 2. Cálculo da área de aço necessária (As): - Para um momento fletor \( M_{u} = 12,8 \, \text{kN.m} \), a fórmula é: \[ A_{s} = \frac{M_{u}}{0,87 \cdot f_{yd} \cdot z} \] - Onde: - \( f_{yd} = \frac{f_{y}}{\gamma_{s}} \) (considerando \( f_{y} = 500 \, \text{MPa} \) e \( \gamma_{s} = 1,15 \)) - \( z \) é a distância do centroide da armadura até a fibra tracionada (aproximadamente \( 0,95h \)) - Calcule \( f_{yd} \): \[ f_{yd} = \frac{500}{1,15} \approx 434,78 \, \text{MPa} \] - Calcule \( z \): \[ z \approx 0,95 \cdot 0,21 \approx 0,1995 \, \text{m} \] - Agora, substitua os valores na fórmula de \( A_{s} \): \[ A_{s} = \frac{12,8 \times 10^3}{0,87 \cdot 434,78 \cdot 0,1995} \] \[ A_{s} \approx \frac{12,8 \times 10^3}{75,73} \approx 168,5 \, \text{cm}^2 \] Portanto, a área de aço necessária correspondente ao momento máximo de 12,8 kN.m é aproximadamente 168,5 cm².