Para resolver essa questão, vamos considerar um triângulo retângulo onde a hipotenusa \( c \) é igual a \( \frac{13}{12} \) do maior cateto \( a \). Assim, temos: \[ c = \frac{13}{12} a \] Pelo Teorema de Pitágoras, sabemos que: \[ c^2 = a^2 + b^2 \] onde \( b \) é o outro cateto. Substituindo \( c \): \[ \left(\frac{13}{12} a\right)^2 = a^2 + b^2 \] Isso se torna: \[ \frac{169}{144} a^2 = a^2 + b^2 \] Rearranjando a equação, temos: \[ b^2 = \frac{169}{144} a^2 - a^2 \] \[ b^2 = \left(\frac{169}{144} - \frac{144}{144}\right) a^2 \] \[ b^2 = \frac{25}{144} a^2 \] Portanto, \( b = \frac{5}{12} a \). Agora, para encontrar a tangente do maior ângulo agudo, que é o ângulo oposto ao cateto \( b \), usamos a definição da tangente: \[ \tan(A) = \frac{b}{a} = \frac{\frac{5}{12} a}{a} = \frac{5}{12} \] Como \( \frac{5}{12} \) é menor que 2, a afirmação de que a tangente do maior dos ângulos agudos internos do triângulo é maior que 2 é falsa. Portanto, a resposta é que a tangente do maior ângulo agudo interno não é maior que 2.