(FGV/2021) Dois eventos AeB são tais que P[A] = 0,8, P[B] = 0,5 e P[A|B]= 0,4. Assim, a probabilidade condicional P[B|A] é igual a

Para calcular a probabilidade condicional \( P[B|A] \), podemos usar a fórmula de Bayes: \[ P[B|A] = \frac{P[A|B] \cdot P[B]}{P[A]} \] Substituindo os valores fornecidos: - \( P[A] = 0,8 \) - \( P[B] = 0,5 \) - \( P[A|B] = 0,4 \) Agora, substituindo na fórmula: \[ P[B|A] = \frac{0,4 \cdot 0,5}{0,8} \] Calculando: \[ P[B|A] = \frac{0,2}{0,8} = 0,25 \] Portanto, a probabilidade condicional \( P[B|A] \) é igual a 0,25.