De acordo com o Teorema do Valor Intermediário, se \( f \) é uma função contínua em um intervalo \([a, b]\) e \( f(a) \) e \( f(b) \) são valores diferentes, então para qualquer valor \( L \) entre \( f(a) \) e \( f(b) \), existe pelo menos um \( c \) em \((a, b)\) tal que \( f(c) = L \). No seu caso, temos \( f(0) = 1 \) e \( f(2) = 3 \). Portanto, qualquer valor \( L \) entre 1 e 3 deve ter um \( c \) em \((0, 2)\) tal que \( f(c) = L \). Das opções apresentadas, a única que está entre 1 e 3 é: - Existe \( c \in (0,2) \) tal que \( f(c) = 2 \). As outras opções não estão dentro do intervalo [1, 3]. Portanto, a resposta correta é: "Existe c∈(0,2) tal que f(c)=2."