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Em uma corrida de cavalos, três cavalos, Alfa, Romeu e Gurgel, dão uma volta completa na pista em 7, 9 e 14 minutos, respectivamente. Se eles partiram juntos do mesmo ponto, após tempo eles se encontrarão novamente no ponto de partida pela primeira vez?
a) 63 minutos
b) 28 minutos
c) 1 hora e 3 minutos
d) 98 minutos
e) 2 horas e 6 minutos
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Desafios Para o Conhecimento

há 4 dias

Respostas

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há 4 dias

Para resolver essa questão, precisamos encontrar o mínimo múltiplo comum (MMC) dos tempos que os cavalos levam para dar uma volta completa: 7, 9 e 14 minutos. 1. Fatoração dos números: - 7 é primo: \(7\) - 9 = \(3^2\) - 14 = \(2 \times 7\) 2. MMC: - Pegamos o maior expoente de cada fator: - \(2^1\) (de 14) - \(3^2\) (de 9) - \(7^1\) (de 7 e 14) 3. Calculando o MMC: \[ MMC = 2^1 \times 3^2 \times 7^1 = 2 \times 9 \times 7 \] \[ 2 \times 9 = 18 \] \[ 18 \times 7 = 126 \] Portanto, o MMC é 126 minutos. Agora, vamos converter 126 minutos em horas e minutos: - 126 minutos = 2 horas e 6 minutos. Assim, a resposta correta é: e) 2 horas e 6 minutos.

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