Para responder à sua pergunta sobre o que a Sociolinguística investiga, vamos analisar as alternativas: A) A natureza homogênea da linguagem - A Sociolinguística, na verdade, estuda a variação e a heterogeneidade da linguagem, não a sua homogeneidade. B) O grupo de dicotomias de Saussure - Embora Saussure tenha influenciado os estudos de linguagem, a Sociolinguística não se limita a suas dicotomias. C) A variação e mudança das línguas - Esta alternativa está correta, pois a Sociolinguística foca exatamente na variação linguística e nas mudanças que ocorrem nas línguas ao longo do tempo e em diferentes contextos sociais. D) O caráter biológico da linguagem - A Sociolinguística não se concentra nos aspectos biológicos da linguagem, mas sim nos sociais. E) O uso uniforme da língua - A Sociolinguística estuda a variação e não o uso uniforme da língua. Portanto, a alternativa correta é: C) a variação e mudança das línguas.