Para resolver a divisão dos polinômios \( f(x) = 3x^4 + 5x^3 - 11x^2 + 2x - 3 \) por \( q(x) = x + 3 \) utilizando o dispositivo prático de Briot-Ruffini, precisamos seguir os passos da divisão. 1. Identificar o divisor: O divisor \( q(x) = x + 3 \) tem a raiz \( x = -3 \). 2. Organizar os coeficientes de \( f(x) \): Os coeficientes são \( 3, 5, -11, 2, -3 \). 3. Aplicar o método de Briot-Ruffini: - Colocamos \( -3 \) à esquerda e os coeficientes à direita: ``` -3 | 3 5 -11 2 -3 | -9 12 -3 3 ------------------------- 3 -4 1 -1 0 ``` 4. Interpretar o resultado: O resultado da divisão é \( 3x^3 - 4x^2 + 1 \) e o resto é \( 0 \). Agora, vamos analisar as alternativas: A) \( 3x^3 - 3x^2 + 2 \) e resto \( 0 \) - Incorreta. B) \( 3x^3 + 4x^2 + x + 1 \) e resto \( 0 \) - Incorreta. C) \( 4x^3 - 3x^2 + x + 1 \) e resto \( 0 \) - Incorreta. D) Nenhuma das alternativas - Correta, pois o resultado correto é \( 3x^3 - 4x^2 + 1 \) e resto \( 0 \). Portanto, a alternativa correta é: D) Nenhuma das alternativas.