Para determinar a soma dos ideais \([12]\) e \([21]\) em um anel, precisamos entender que a soma de dois ideais \([a]\) e \([b]\) é o ideal gerado por todos os elementos da forma \(ra + sb\), onde \(r\) e \(s\) são elementos do anel. Neste caso, estamos lidando com os ideais gerados por 12 e 21. A soma dos ideais \([12] + [21]\) é o ideal gerado pelo máximo divisor comum (MDC) de 12 e 21. Calculando o MDC de 12 e 21: - Os divisores de 12 são: 1, 2, 3, 4, 6, 12. - Os divisores de 21 são: 1, 3, 7, 21. - O maior divisor comum é 3. Portanto, \([12] + [21] = [3]\). Assim, a alternativa correta é: A 3.