Para resolver essa questão, precisamos aplicar a Lei de Resfriamento de Newton, que afirma que a taxa de variação da temperatura de um corpo é proporcional à diferença entre a temperatura do corpo e a temperatura do ambiente. Dado: - Temperatura inicial do bolo (T0) = 160°C - Temperatura do bolo após 3 minutos (T1) = 90°C - Temperatura ambiente (Ta) = 20°C - Temperatura desejada (Tf) = 25°C A fórmula da Lei de Resfriamento de Newton é: \[ T(t) = T_a + (T_0 - T_a) \cdot e^{-kt} \] Onde: - \( T(t) \) é a temperatura no tempo \( t \) - \( k \) é a constante de resfriamento - \( e \) é a base do logaritmo natural Primeiro, precisamos encontrar a constante \( k \) usando os dados que temos. 1. Usamos a temperatura após 3 minutos: \[ 90 = 20 + (160 - 20) \cdot e^{-3k} \] \[ 90 - 20 = 140 \cdot e^{-3k} \] \[ 70 = 140 \cdot e^{-3k} \] \[ \frac{70}{140} = e^{-3k} \] \[ 0,5 = e^{-3k} \] 2. Agora, aplicamos o logaritmo natural: \[ -3k = \ln(0,5) \] \[ k = -\frac{\ln(0,5)}{3} \] 3. Agora, precisamos encontrar o tempo necessário para que a temperatura do bolo atinja 25°C: \[ 25 = 20 + (160 - 20) \cdot e^{-kt} \] \[ 25 - 20 = 140 \cdot e^{-kt} \] \[ 5 = 140 \cdot e^{-kt} \] \[ \frac{5}{140} = e^{-kt} \] \[ \frac{1}{28} = e^{-kt} \] 4. Aplicando o logaritmo natural novamente: \[ -kt = \ln\left(\frac{1}{28}\right) \] \[ t = -\frac{\ln\left(\frac{1}{28}\right)}{k} \] Substituindo \( k \) que encontramos anteriormente, você pode calcular o tempo \( t \). Após realizar os cálculos, você encontrará que o tempo necessário para que o bolo atinja a temperatura de 25°C é aproximadamente 14,47 minutos. Portanto, a alternativa correta é: b. 14,47 minutos.