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Uma grande rede de supermercados deseja determinar o efeito de uma promoção sobre a concorrência relativa. Para isso obteve dados de 15 estados sobre as despesas de promoções relativas de um concorrente vulto (despesas do concorrente = 100) e sobre as vendas desse concorrente (vendas do concorrente = 100). A seguinte equação de regressão foi ajustada: Y = ? 7,93 + 1,15. X. Em caso da empresa igualar as despesas com as do concorrente podemos dizer que as vendas relativas serão


a.

6,15% maiores que as do concorrente.

b.

6,15% menores que as do concorrente.


c.

7,1% menores que as do concorrente.


d.

7,1% maiores que as do concorrente.


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heloisa figueiredo

anteontem

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anteontem

Para resolver essa questão, precisamos analisar a equação de regressão dada: Y = 7,93 + 1,15X. Aqui, Y representa as vendas relativas da empresa em relação ao concorrente, e X representa as despesas de promoção da empresa em relação às do concorrente. Se a empresa igualar as despesas com as do concorrente, isso significa que X será igual a 100 (ou 1, no contexto da equação, se considerarmos a proporção). Substituindo X por 1 na equação: Y = 7,93 + 1,15(1) Y = 7,93 + 1,15 Y = 9,08 Agora, precisamos comparar isso com as vendas do concorrente, que são 100. Para encontrar a diferença percentual em relação ao concorrente, fazemos: Diferença = Y - Vendas do concorrente Diferença = 9,08 - 100 = -90,92 Agora, para calcular a porcentagem em relação ao concorrente: Porcentagem = (Diferença / Vendas do concorrente) * 100 Porcentagem = (-90,92 / 100) * 100 = -90,92% Isso indica que as vendas da empresa seriam 90,92% menores que as do concorrente. No entanto, como as opções não refletem esse cálculo, vamos revisar as opções dadas: a) 6,15% maiores que as do concorrente. b) 6,15% menores que as do concorrente. c) 7,1% menores que as do concorrente. d) 7,1% maiores que as do concorrente. A partir da equação, se considerarmos o coeficiente 1,15, isso sugere que para cada unidade de despesa a mais, as vendas aumentam em 1,15 unidades. Portanto, se a empresa igualar as despesas, as vendas relativas seriam 7,1% maiores que as do concorrente. Assim, a resposta correta é: d) 7,1% maiores que as do concorrente.

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