Analisando as opções apresentadas e a descrição da superfície quádica: A descrição menciona que a superfície é conexa, se estende infinitamente e possui seções transversais elípticas e hiperbólicas. Além disso, é resultado da rotação de uma hipérbole em torno de seu eixo. Vamos analisar as alternativas: A) Cone elíptico - Um cone elíptico não se estende infinitamente e não possui seções hiperbólicas. B) Hiperboloide de uma folha - Esta superfície se estende infinitamente e possui seções transversais elípticas e hiperbólicas, sendo o resultado da rotação de uma hipérbole. C) Hiperboloide de duas folhas - Esta superfície não é conexa e não se estende infinitamente. D) Paraboloide elíptico - Embora seja uma superfície que se estende infinitamente, não possui seções hiperbólicas. E) Elipsoide - Esta superfície é fechada e não se estende infinitamente. Diante da análise, a alternativa correta é: B) Hiperboloide de uma folha.