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Código da questão: 20190 Na dinâmica dos dois métodos iterativos, Gauss-Jacobi e Gauss-Seidel, é imprescindível reescrever o sistema inicial, evidenciando a primeira variável na primeira linha, a segunda variável na segunda linha, a terceira variável na terceira linha, e assim sucessivamente.
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Jefferson Nepomuceno

há 3 dias

Respostas

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há 3 dias

Para aplicar os métodos iterativos de Gauss-Jacobi e Gauss-Seidel, você deve reescrever o sistema de equações lineares na forma: 1. Isolar a variável: Para cada equação, isole a variável que você deseja calcular. Por exemplo, se você tem um sistema com três variáveis \(x\), \(y\) e \(z\), você deve reescrever cada equação para que uma variável fique isolada do lado esquerdo. 2. Forma padrão: A forma geral para cada equação deve ser: - \(x = f(y, z)\) - \(y = g(x, z)\) - \(z = h(x, y)\) 3. Iteração: No método de Gauss-Jacobi, você usa os valores da iteração anterior para calcular os novos valores. Já no método de Gauss-Seidel, você usa os valores mais recentes assim que eles são calculados. 4. Convergência: Verifique se o sistema converge, o que pode depender da matriz do sistema e das condições iniciais. Esses passos são essenciais para a aplicação correta dos métodos e para garantir que você obtenha resultados precisos.

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