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Teorema da Fundamentalidade da Programação Linear estabelece propriedades essenciais sobre a existência e natureza das soluções ótimas em problemas de Programação Linear (PL). Se uma solução ótima finita existir, certas condições devem ser sempre verificadas, garantindo que problema tenha pelo menos uma solução viável que otimiza a função objetivo.
Qual a relação entre Teorema da Fundamentalidade da Programação Linear e Teorema da Dualidade?
A São teoremas completamente independentes.
B Teorema da Dualidade é um corolário do Teorema da Fundamentalidade.
C Teorema da Dualidade é um corolário do Teorema da Fundamentalidade.
D Ambos os teoremas são aplicados apenas em problemas de PL com variáveis inteiras.
E Ambos os teoremas são aplicados apenas em problemas de PL com funções objetivo lineares.
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ESTÁCIO

Respostas

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há 2 meses

Vamos analisar as alternativas em relação à relação entre o Teorema da Fundamentalidade da Programação Linear e o Teorema da Dualidade. A) São teoremas completamente independentes. - Esta opção não é correta, pois os teoremas estão interligados na teoria da programação linear. B) Teorema da Dualidade é um corolário do Teorema da Fundamentalidade. - Esta opção não é precisa, pois o Teorema da Dualidade é um conceito separado, embora relacionado. C) Teorema da Dualidade é um corolário do Teorema da Fundamentalidade. - Esta opção é repetida e também não é correta. D) Ambos os teoremas são aplicados apenas em problemas de PL com variáveis inteiras. - Esta opção é falsa, pois os teoremas se aplicam a problemas de programação linear em geral, não apenas aqueles com variáveis inteiras. E) Ambos os teoremas são aplicados apenas em problemas de PL com funções objetivo lineares. - Esta opção é a mais correta, pois ambos os teoremas se aplicam a problemas de programação linear, que envolvem funções objetivo lineares. Portanto, a resposta correta é: E) Ambos os teoremas são aplicados apenas em problemas de PL com funções objetivo lineares.

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Os problemas resolvidos pelo método simplex devem ter suas restrições convertidas para a forma canônica. Dessa forma, as restições que apresentam uma desigualdade devem ser convertidas em igualdade.
Quando a restrição é do tipo maior ou igual, devemos introduzir que tipo de varável para a conversão para a forma canônica?
A Excesso.
B Folga.
C De Decisão.
D De Ajuste.
E Canônicas.

Em um problema de Programação Linear (PL), a dualidade estabelece uma relação entre problema primal e seu respectivo dual. Quando ambos possuem soluções ótimas finitas, existe uma conexão direta entre os valores da função objetivo de cada um.
Qual a importância do Teorema da Fundamentalidade da Programação Linear para a prática?
A Permite garantir que um problema de PL sempre terá solução.
B Permite determinar a solução ótima de um problema de PL de forma analítica.
C Permite determinar se um problema de PL possui solução ótima finita.
D Permite determinar o valor ótimo da função objetivo de um problema de PL.
E Permite todas as alternativas acima.

Considere um problema de PL com solução ótima finita. Se a função objetivo for maximizada, que podemos afirmar sobre valor da folga da variável artificial na solução ótima?
Qual é a melhor estratégia de produção para maximizar lucro, considerando as demandas e capacidades?
A Será sempre igual a zero.
B Será sempre diferente de zero.
C Será igual ao valor da variável artificial na solução inicial.
D Será igual ao valor da variável artificial na solução básica viável.
E Não há relação definida entre valor da folga e a solução ótima.

Uma pequena empresa de doces recebeu um pedido de duas lojas. A loja A encomendou 100 caixas de chocolates e 200 caixas de balas, enquanto a loja B pediu 150 caixas de chocolates e 100 caixas de balas. A empresa pode produzir até 300 caixas de chocolates e 400 caixas de balas por dia devido a limitações de equipamento e mão de obra.
Qual é a melhor estratégia de produção para maximizar lucro, considerando as demandas e capacidades?
A Produzir 250 caixas de chocolates e 300 caixas de balas.
B Produzir 300 caixas de chocolates e 300 caixas de balas.
C Produzir 250 caixas de chocolates e 400 caixas de balas.
D Produzir 300 caixas de chocolates e 400 caixas de balas.
E Produzir 300 caixas de chocolates e 350 caixas de balas.

Em um problema de Programação Linear (PL), as variáveis podem ser classificadas como básicas ou não básicas na solução ótima. A folga de uma variável está associada à diferença entre valor disponível e valor utilizado de um recurso.
Em um problema de PL com solução ótima finita, qual a relação entre valor da folga de uma variável básica e valor da variável na solução ótima?
A A folga será sempre igual ao valor da variável.
B A folga será sempre diferente do valor da variável.
C A folga será igual a zero se a variável for igual a zero na solução ótima.
D A folga será igual a zero se a variável for diferente de zero na solução ótima.
E Não há relação definida entre a folga e valor da variável na solução ótima.

Teorema da Fundamentalidade da Programação Linear estabelece propriedades essenciais sobre a existência e natureza das soluções ótimas em problemas de Programação Linear (PL). Se uma solução ótima finita existir, certas condições devem ser sempre verificadas, garantindo que problema tenha pelo menos uma solução viável que otimiza a função objetivo.
Qual das alternativas a seguir é sempre verdadeira?
A A função objetivo terá valor negativo.
B O problema terá no máximo uma solução ótima.
C Todas as variáveis básicas serão diferentes de zero.
D O problema terá no mínimo uma solução ótima.
E O problema terá no máximo duas soluções ótimas.

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