Para resolver essa questão, vamos analisar a relação entre a folga de uma variável e seu valor na solução ótima em um problema de Programação Linear (PL). 1. Variáveis Básicas e Não Básicas: Em um problema de PL, as variáveis básicas são aquelas que estão na solução ótima e têm um valor diferente de zero, enquanto as variáveis não básicas têm valor igual a zero. 2. Folga: A folga de uma variável é a diferença entre o valor disponível de um recurso e o valor utilizado. Para variáveis básicas, a folga geralmente é zero, pois elas estão utilizando todo o recurso disponível. Agora, vamos analisar as alternativas: A) A folga será sempre igual ao valor da variável. - Incorreta, pois a folga de uma variável básica é zero. B) A folga será sempre diferente do valor da variável. - Incorreta, pois a folga de uma variável básica é zero, enquanto a variável básica tem um valor diferente de zero. C) A folga será igual a zero se a variável for igual a zero na solução ótima. - Incorreta, pois se a variável é igual a zero, a folga pode ser diferente de zero. D) A folga será igual a zero se a variável for diferente de zero na solução ótima. - Correta, pois se a variável é básica (diferente de zero), a folga associada a ela será zero. E) Não há relação definida entre a folga e valor da variável na solução ótima. - Incorreta, pois existe uma relação clara. Portanto, a alternativa correta é: D) A folga será igual a zero se a variável for diferente de zero na solução ótima.